Question

mk

統計学の検定の問題です。解説お願いします。

【204】 1枚の硬貨を100回投げる実験をしたところ、 表が39回現れた。 この結果から、この硬貨を
投げて表が出る確率は1/12 より小さいと考えてよいか。有意水準5%で仮説検定せよ。

Answer 1

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Take

mkさま
表が出る確率を p とする。
①帰無仮説 H₀：p=1/2
　対立仮説 H₁：p<1/2
②表の出る回数を X とする。
　H₀ のもとで P(X≦39) である確率を求める。
　X は B(100,1/2) に従う。
　ラプラスの定理より X は近似的に N(50,25) に従う。
　標準化して Z=(X-50)/5 は N(0,1) に従う。
∴P(X≦39)=P(Z≦(39-50)/5)
　 =P(Z≦-2.2)
P(Z≦-1.64)=0.05であるから H₀：棄却。
表が出る確率は1/2より小さいといえる。■

mk

丁寧な説明でとても分かりやすかったです！ありがとうございます🙇‍♀️