Question

悠

1枚目が問題、2枚目が解答です。マーカー部分のところです。なぜ一直線上にないと言えるのですか？

内檀を利用して求めよ。
823点A(1,0), B(0, 1), C(2,2) に対して, 点Pが|PA+PB+PC|=3 を満
たしながら動くとき, 点Pはどのような図形上にあるか。 •10-1-8-
JUC (E S

82 OA=4,OB=1,OC=c, OP= とすると、 PA+PB+PC|=3より、
la-p)+(b-p)+(c-p)=3
|a+b+c-3p=3
|37- (+6 +2)=3 ゆえに、 |p
a+b+c
3
3点A,B,Cは一直線上にないから△ABC が存在する。
a+b+c
3
=1 ... ①
は△ABCの重心だから、
点Pは△ABCの重心を中心とする半径1の円上を動く。
ここで、 △ABC
1+0+2 0+1+21
3
0+1+²). =(1,1)
3
したがって、 点Pが描く図形は、 中心が点 (1,1), 半径が1の円である。
"
80
th
(Y
点
(2

Answer 1

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、

３点をお絵かきしてみても分かりますが

共線条件AB = kACを満たす実数kが存在しないからですかね