Question

アプリ開くの次質問したい時なので解答消さずに待ってて欲しいです😭1週間くらいでベスアンにします

問題をみると範囲は開区間だとおもうんですけど、なんで計算過程では閉区間にするんですか?元々の問題から閉区間で表せばいいと思いました。
定理で閉区間じゃないと連続にならないというのは理解してます。

C
f(a)
よ。
15
例題 方程式 2-3x=0 は, 0<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解
6 をもつことを示せ。
Tips 区間 [0,1] において,中間値の定理を利用する。
証明 f(x)=2x-3x とおくと,
f(x) は区間[0, 1] で連続であり
f(0)=1>0
f(1)=-1<0
y y=2x-3x
0
20
であるから,中間値の定理より,
-11
方程式 f(x) =0は0<x<1の範囲
20
に少なくとも1つの実数解をもつ。
18
XC
終
練習23 方程式 xcosx=0 は,0<x<の範囲に少なくとも1つの実数解
をもつことを示せ。

Answer 1

トムくま

まあその通りですが、開区間は閉区間に含まれますから、開区間に存在することが言えれば閉区間に存在することは言えるので、同じことかと思います。
出題者の趣向と中間値の定理の形に寄せてあげようという意図があるのでしょう。