Question

.⋆𝜗𝜚

数1の問題です！

203の問題ではPHを求める時にsinを使うのですが
なぜsinが使われるのかを教えてほしいです！！
また使い分けの方法を教えてほしいです！

よろしくおねがいします！🙇🏻‍♀️՞

27 空間図形への応用
① 空間図形への応用
空間図形に含まれる三角形に着目し, 三平方の定理や正弦定理、余弦定理を利用
して, 線分の長さや角の大きさを求める。
テーマ 90 測
あるビルの高さを測るために, ビルから離れ
た2地点A,Bをとった。 ビルの屋上Pと,P
から地面に下ろした垂線PHについて,
AB=10m,∠PAH = 60°,
∠HAB=15°,∠HBA=120°
であった。 このビルの高さを求めよ。
AH
10
sin120° sin 45°
1
sin 45°
√3
2
= =10x-
A
よって
AH=10×sin 120°×
また
PH=AHtan60°=5√6×√3=15√2
したがって, ビルの高さは 152m答
■ 練習 203 100m離れた2地点AとBから, 気球 P
を見たとき,
60°15°
考え方 PH=AHtan 60° である。 AH を求めるため, △ABH に正弦定理を使う。
Jes
解答 ∠AHB=180°(120°+15°)=45°
△ABHに正弦定理を使うと
10m
∠PAB = 60°,∠PBA=75°
であった。 また,BからPを見上げた角度は60° で
あった。Pの真下の地点をHとするとき, 気球Pの
高さ PH を求めよ。
FO
練習 204 600m離れた山のふもとの
-x√2=5√6
120°
応用
A60°
100m
B
10006
H
75°
B
H
60°

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

しー

①三角形PABで一組の辺の長さと角の大きさが2つ分かっているので、余弦定理を使ってPBを求める
②三角形PBHでPBと角PBHが60°ってことがわかってるのでsin60°＝PH/PBでPHが求められる

使い分けとしてはどこの長さが分かっていて、求めたい辺との関係を見つけて考えます。
図↓みたいな感じです。(汚くてすみません🙇🏻‍♀️)

三角比

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️՞
図を書いてくださったおかげで
ほかの問題も解けそうです！！