Question

らりるれろ

数C、式と曲線の媒介変数表示のところです。

双曲線の媒介変数表示の表し方がなぜそうなるかが分からなくてなんで居たのですが、ベネッセのこんなのを見つけました。すごく分かりやすかったのですが、青線のところなのですがこんな似ている！ってだけでそうしていいのですか？？？

赤岳より、1
4 25
-=1より.
52
よって、この双曲線の媒介変数表示は,
2
x=
y=5tan0
cos'
解説にあるように、
C
双曲線の媒介変数表示
双曲線
-=1の媒介変
() C
数表示は、
y=btan 0
COS 0'
「双曲線の媒介変数表示がなぜ x=
a
cos B
というご質問ですね。
【質問への回答】
双曲線
a² b2
=1 は,
2
-
と表すことができます。
2
=1
ここで、
x
=u =v とすると, u2-v2=1
a
b
さらにこれを変形すると, u2=1+v2 ですね。
この式を見て 何かに気づきませんか?
.y = btan0 となるのか、よくわかりません。
1+tan'0
1
cos20
という式に似ています!!
u²
=1+ v2
つまり、
→
1
「v=tan Au=-
とおく」
cos @
=1+(tan 9)²
Cos
ということになります!
だから,
v=1/2=tan より,y=btan0
となり,
1
u=
より、x=
a
cos o
a
cos

数c 媒介変数表示 双曲線

Answer 1

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和

問題ありません

らりるれろ

なぜですか！！！！

和

形が同じだからですね

円x²+y²=1をx=cosθ, y=sinθと媒介変数表示します、
sin²θ+cos²θ=1と同じ形だからです、
と同じこと、と感じてもらえるとよいのですが

らりるれろ

それもそうだったのですね！ありがとうございます！