Question

Yuki

なぜ下線部のように0について解くのですか？

必 18. <2変数関数の最小値〉
(1) 実数x, y について, 4x2+12y²-12xy+4x-18y+7 の最小値, およびそのときの
x, yの値を求めよ。
(2) αを負の実数とする。 4x2 +12y²-12xy+4x-18y+7=a を満たすx, yが隣り合
う整数のとき,αの最大値,およびそのときのx,yの値を求めよ。 [12 秋田大医]

合。
が軸
(1) 4x2+12y²-12xy+4x-18y+7
=4x2+(-12y+4)x+12y2-18y+7
=4{x2+(-3y+1)x}+12y2-18y+7
HA
=4(x+3y+1)+3y-12y+6=4(x+3y+1)+3(y−2)°-6
-3y+1
よって, 4x2 +12y²-12xy+4x-18y+7 は x+
2
y-20 すなわち x=12/2,y=2のとき、最小値-6をとる。
= 0,
=

Answer 1

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Take

Yukiさま

(☆)²≧0なので(☆)²が最小になるのは(☆)²=0、すなわち、(☆)=0のときだからです。

Yuki

確かに！！
ありがとうございます🙇