Question

あーるぐれい

(2)の同時分布の求め方を教えてください。
お願いします🙏
自分で解いたら答えより大きい数になってしまいました。

A
Approachp.58
124 から4までの数字を1つずつ書いた4枚の赤色のカードと, 5から7までの
数字を1つずつ書いた3枚の青色のカードがある。この7枚の中から1枚を
引くとき, 引いたカードが赤色であれば1, 青色であれば0をとる変数を X.
書いてある数字が3の倍数であれば1, そうでなければ0をとる変数をYとす
るとき,次の問いに答えよ。
(1) X, Y の平均を, それぞれ求めよ。
□ (2)
XとYの同時分布を求めよ。
□ (3)
(2) の結果を用いて X + Y の平均を求め,これがE(X) とE(Y) の和に等
しいことを確かめよ。

124. (1) P(X=0)= -2, P(X=1)=1/17,
3
P(Y=0)=-=/7, P(Y=1)=7/7/
であるから,
E(X)=0-3+¹+1=4, E(Y)=0-²27 +1 ²/7 = ²/
5
2 2
7
2
(2) P(X=0, Y=0) = ²/
P(X=0, Y=1)=-1/1
同時分布
求め方
P(X=1, Y=0)= 3
7
6
7
Y
X 0 1計
||
0
P(X=1, Y=1)=1/
よって, X, Y の同時分布は右の表のよう
になる。
(3) E(X+Y)=(0+0).²7 +(0+1). ½ + (1+0)• 3+ (1+1). //
また,
**. E(X) +E(Y) = 1 + 7/7-9
2 6
£₂7, E(X+Y)=E(X)+E(Y) fint hin
1
計
lina
2|73|75|7
1/1/2/7/20
1
7
計 3|74|7
2
7
1