Question

美沙

これ反復試行でいけそうだと思ったのですがなぜだめなのですか？

場合の数、確率を中心にして
87 条件つき確率
右図のような正方形ABCD からなる経路において,
Aから出発して8回の移動をする動点Tを考える. こ
こで、1回の移動とは1つの頂点からとなりの頂点に進
むこととし, 1/2ずつの確率で進む方向を決める.
(1) 最後に動点TがAにある確率を求めよ.
(2) 動点Tが少なくとも一度はCを訪問するという条件の下で,最後に
動点TがAにある条件つき確率を求めよ.
(千葉大)
D
・B

Answer 1

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

(1)の場合はAから８回移動してAにつくには左に移動する回数が偶数でないといけない。
０回の場合１通り　　　　　　　1×(1/2)^8=1/196
２回の場合8C2＝28通り 28×(1/2)^2(1/2)^6=28/196
４回の場合8C4＝70通り 70×(1/2)^4(1/2)^4=70/196
６回の場合8C6＝28通り 28×(1/2)^6(1/2)^2=28/196
８回の場合8C8＝１通り 1×(1/2)^8=1/196
よって1/196+128/196+70/196+28/196+1/196=128/196=32/49
(2）０回左に進むときｃを通るのは１通り
　　２回左に進むときCを通るのは8!/(2!・6!)=28通り
　　４回左に進むときｃを通るのは{8!/(4!・4!)}-2＝68通り
６回左に進むときＣを通るのは8!/(2!・6!)=28通り
　　8回左に進むときCを通るのは1通り
　　よって(1+28+68+28+1)=126
cを通るのは
　　上記以外にもｃを通るのは
　　左に１回進むとき8!/7!=8
3回進むとき8!/(5!・3!)=56
5回進むとき8!/(3!・5!)=56
7回進むとき8!/7!=8
よって126/(126+8+56+56+8)=126/154=9/11になります。
反復試行も使えると思いますよ　　　間違っていたらすいません

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

間違っていたら教えてください。また22時以降は質問に返答することができませんので翌日の20時まで待ってください

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

あの、解答見てます？返事したりしないのは間違っていたからですか？だったら教えてください。

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

見てないらしいwww

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

本当に害悪なだけ

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

草

美沙

すぐに見れないので気長に待ってくださいとプロフィールに書いてあります。ご了承ください。
あと間違っています。

美沙

消さずに待っていてくれてありがとうございました。