Question

ひ

ベクトルの問題教えてください

学習日
8
■120 空間図形とベクトル
冷戦問題
1辺の長さが2の正四面体 OABC がある。正三角形 ABC の重心を とする。
以下,比の形で解答する場合,最も簡単な自然数の比で答えよ。
[アイ
(1) 線分 OG の長さは,OG =
OQ=
エ
である。 線分 OG と 平面 ABC は垂直であるから,正
四面体OABC の体積V を求めると,V=
である。
カ
(2)等式 20P + AP + 2BP+3CP = 0 を満たす点Pを考える。 OP を OA, OB, OC を用いて表すと,
OA+ [ キ OB+ク OC
ケ
OP =
であるから、直線 OP と底面 ABCとの交点を Q とすると,
OA+ コ OB + サ OC
また,AQABとAC を用いて表すと, AQ
辺BCの交点をDとすると, BD:DC = ツ
よって,四面体 OPAB の体積 V1 は,Vi =
となる。 よって, OP:PQ = [ス:
=
Pick Up Pick Up
60 90
124
125
オ
126
Lv3
ソ] AB+タ AC
■チ
AQ:QD=下
④15min.
となる。
が成り立つ。
t
200
となるから、直線AQ と
である。

120
121
1
83
1
1 カキクケコサシスセソ
531 31
1 29002
(2)
2テ
アイウ
タチツテトナニヌ
01
5400
(1)
I
㈱テ
-
(2)
エオカキクケコサシスセ
(3)
ネノハヒフヘホ
マ ミ ム
61 20331 003
263 2 2 3 2 3 82 36 3 1
ソ タ チ ツテトナニヌ
。
236 6 3 25 12 4
(1)
(2)
(3)
アイウエオカキク ケコサシス セソタチツ
322 2 6232 2300
353319
10
問題