Question

🧁am₂

どのようにして答えればいいですか？
解説お願いします。

応用
例題
1
考え方
△ABCにおいて、 辺BCの中点をMとするとき, 等式
AB'+AC'=2(AM2+BM²) が成り立つ。 このことを証明せよ。
座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸
をとるとき, 計算がらくになるようにとるとよい。
証明
辺BC に重なるようにx軸をとり
y
辺BCの垂直二等分線に重なるよう
にy軸をとる。 このとき,Mが原点
に重なり,
A(a, b)
B
C
- C
OM
C
x
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
と表すことができる。 このとき
AB2+AC2={(a+c)'+62}+{(a-c)'+62}=2(a+b2+c2)
2(AM2+BM2)=2{(a+b2)+c2}=2(a+b2+c²)
よって
AB2+AC2=2(AM+BM2)
終
10
【?】 B C の座標はそのままでA(0, b) と表すとさらに計算がらくになる 15
がこのように表すのは不適切である。 この理由を説明してみよう。
練習 応用例題について, 座標軸を上の証明とは別の位置にとって証明せ
5
よ。

図形と方程式 証明