Question

ぴーこ

こちらの問題について、解き方を教えて頂きたいです。

私は単位円をもとにsin²θ＋cos²θ＝1の公式からx座標を求め、x座標とy座標とrを使って求めたのですが、こんなややこしい求め方でよいのでしょうか？

第1節 三角比 147
等式を満たす 0
ある角に対する三角比の値が与えられたとき,その角の大きさを求め
ることを考えてみよう。
13tang=1
v)
例題0°0≦180° のとき,次の等式を満たすを求めよ。
5
(1) sin0=
√3
2
(2) cos 0=
1
/2
A.
x
解
(1) 半径1の半円周上で, y 座
YA
90AD
標がとなる点は,右の
2
12|21
√3
P
図の2点P, Qである。
あ
11
)
求めるは
120°
60%
-1
10
10
∠AOP と ∠AOQ
2
h12
であるから
x
0=60° 120°
YA
半径1の半円周上で, x座
1 x
第4章
図形と計量

三角比 三角比の拡張 数1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

甘エビ(๑>◡<๑)

sinθ＝√3/2は、60°と120° (0°≦θ≦180°)を指しています。(ここはすらすら出てくるように暗記すると良いです。)
また、+なので、第一象限と第二象限(単位円でいうと、上の半分のところ)を指してます。
加えて、また暗記になっちゃうんですけど、
単位円の
sinθ、cosθ、tanθ＝
30°＝π/6
45°=π/4
60°=π/3
は覚えていたほうがいいです。
今回はこれを覚えてるという前提で進めていきます。
sin60°はπ/3です。 これが1つ目の答えになります。
じゃあ、sin120°はどうやって求めるのか。
これは、下の画像を使って計算していきます。
sin120°の位置は、60°(π/3)のちょうど反対側のところです。また、足して180°になるようになってます。
(確認なんですが、180°ってπっていうのはOKですか。)
ではここで、下の画像の赤印のところを見て下さい。＋πって書かれてます。（+は足してってことです。）
なので、sin60°は、π/3だから、
π/3(60°)+⬜︎＝π(180°)っていう式が出来るんです。
計算を続けると、
π/3(60°)+⬜︎＝π(180°)
⬜︎＝π-π/3
⬜︎＝3π/3-1π/3(分かりやすく表しているだけです。)
⬜︎＝2π/3
もう一度下の画像を見てください。π/3のちょうど反対のところ、2π/3になっていませんか。
なので、sin120°は2π/3になるんです。
答え…sinθ＝π/3,2π/3

ぴーこ

分かりやすく教えていただき、ありがとうございました‼️