Question

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質問です。何故絶対値Fのグラフは画像のようになるのでしょうか？？
絶対値なのでグラフが上下にあるのは分かるのですが、何故t軸の下を含めないのかがわかりません。。
一応次のページに問題解答も載せました、

ya
最--- 3
-1 0 11/
2
最小 2
2
t
ⓒ=tとおいたらtの
変域に注意。
y=f(x) | のグラフ
(数学Ⅰ)
518
ICTA
y=f(x)のグラフで,
y≧0の部分はそのま
まとし,y<0 の部分
をx軸に関して対称に

xの関数f(x)=sin2x-2sinx-2cosx+1 (0≦x≦²) について
EXER
160 (1) t=sinx+cOS x のとき､f(x) をtで表した関数をg (t) とすると, g(t) = " であ
る。また、tのとりうる値の範囲は,sts"である。
(2) 関数 f(x) | について,最大値はx=3のときである。また、最小値は
=” のときである。
x=
[立命館大]
(1) f(x)=sin2x−2(sinx+cosx)+1(0≤x≤r)
= sinx + cosx の両辺を2乗して
よって
ゆえに
また
t2=sin’x+2sinxcosx+cos’r
=1+2sinxcosx=1+sin2x
sin 2x=t²-1
g(t)=(t2-1)-2t+1= "t-2t
t=sinx+cosx=V2 sin(x+ TROITAN
0≦x≦xのとき
1
π
4
4
5
x+4=1①であるから
sin(x+4)51
よって
1-1≤t≤"√2
(2) g(t)=t²-2t=(t-1)²-1
YA
よって, 関数 y=g(t) (-1≦t≦√2) 最大 ---3
のグラフは右の図のようになる。
ゆえに,|g(t)|は
t=-1 のとき最大値3,
t=0 のとき最小値0
t=-1のとき sin(x+4=1/12
π
5
①から x+4=1
t=0のとき sin (x+4)=0
①から x+4=
以上から、関数 f(x) | について
最大値はx=のとき 3である。
のとき0である。
最小値はx=
カ 3
π
をとる。
ゆえに
DE
ゆえに
0₁
I
1
最小 2
x=π
x=-π
ⓒt=sinx+cos x の両
辺を2乗すると, かく
れた条件
sin'x+cos"x=1 と
2sinx cosx が現れる 。
15
4
70
4
/1x
√2
ⓒ = t とおいたらtの
変域に注意。
5章
EXER
節末
章末
y=|f(x) | のグラフ
(数学Ⅰ)
y=f(x)のグラフで,
y≧0の部分はそのま
まとし,y<0 の部分
をx軸に関して対称に
折り返す。