Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
黄色マーカーのところの意味が分かりません
どなたかよろしくお願いします🙇♀️
□ 94は自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次のことを証明せよ。
*(2) n≧3 のとき 3">5n+1
(5">4n
(n+1)3
*(3) 12+22+32+......+n² <-
3
3k+2のと
この不等式(A)とする。
[1] n=1のとき
左辺 =5'=5,
右辺 =41=4
よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。1
[2] n=kのとき (A) が成り立つ,すなわち [S]
5*>4k+y+4
が成り立つと仮定する。
n=k+1のときの (A) の両辺の差を考えると
5k+1-4(k+1)=55-(4k+4)
すなわち
>5.4k-(4k+4)
4 7? から
=4(4k-1)>0
5k+14(k+1)DI
よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が
成り立つ。
คำตอบ
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