Question

ผู้ใช้ Clearnote

物理の万有引力に関する質問です。

問1と問2は答えを出せたのですが、問3以降が分からず困っています。
どなたか分かる方がいらっしゃれば教えていただけると幸いです。

ちなみに、問1と問2に合っているか分からないですが、次のような答えになりました。

問1
mg＝GMm/R^2
g＝GM/R^2

問2
力学的エネルギー保存則より、
1/2mv0^2-GMm/R＝0-GMm/2R
1/2mv0^2 ＝-GMm/2R +GMm/R
　　　　　　　　　＝GMm/2R
mv0^2＝GMm/R
v0^2＝GM/R
v0＝√GM/R
問1より、GM＝gR^2より、v0＝√gR

問1
図1のように地上から,質量mの衛星を打ち上げて軌道に乗せることを考
える. 以下の問1~問5に全て解答しなさい. ただし, 地球は点Oを中心とす
る密度一様な球体とし、 地球の半径をR, 地球の質量をM, 万有引力定数をG
とする.また, 地球の自転による効果については考慮しない.
地上での重力加速度の大きさを R, M, G を用いて表しなさい.
問2 衛星を地上より鉛直上向きに速さ V。 で打ち上げて, 地球の中心から2Rの点
Aに達した時に速さが0になった. この時の速さ Vo を求めなさい.
問3 衛星が点Aに速さ0で達した直後, OAに垂直な方向に速さ VAに加速して,
点Aから地球の中心を通る延長線上のOB=6R となる点 B に到着した. この時
の速さ VA,及び, 点Bに到着した時の速さ VB を求めなさい.
問4 衛星が点B に達した直後, 速さ VC に加速して地球に対し半径 6R の等速円運
動をさせる. その時の速さと公転周期 Tc を求めなさい .
問5 地球に対し半径 6R の等速円運動をしている衛星の運動エネルギーK を用いて,
この衛星がもつ力学的エネルギーを表しなさい. ただし, 万有引力による位置エ
ネルギーの基準点は無限遠とする.

I
VA
A
Vo
地球
-----
2R
Vc
R
6R
B
VB

物理 力学

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

YYYTKRRR

エネルギー保存則とケプラーの第2法則(本質は角運動量保存則)、そして等速円運動の諸公式を使えば解けます。(計算ミスしてるかも)

ผู้ใช้ Clearnote

ご親切に途中式まで書いてくださり本当に助かりました。
無事理解できたので良かったです。