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放物線だからy=(xの2次式)になって、y=0とするとx=-4,-1になると言ってる
ようはxの2次方程式の2解が-4,-1な訳だからこの式はつまり(x+4)(x+1)=0になるはず(※)
両辺a倍してもオッケーだからy=a(x+4)(x+1)の形にできる
実際にこの放物線の式が(x,y)=(-4,0),(-1,0)をみたしてるのはすぐわかるはず
※のとこを補足しとくと、2次方程式には解は高々2個しかなくて、(x-α)(x-β)=0の2解はx=α,βになるし、α,βを2解にもつ2次方程式は全部式変形したら(x-α)(x-β)=0になる
これは因数定理って考え方で、(xの2次式)=0がx=αを解にもちますよってなったら、この方程式の左辺は(x-α)(xの1次式)+(定数)っていうふうに変形できて(整式の割り算)、x=αをつかうことで左側のx-αが0だから、定数のとこも0になる、つまりもとの(xの2次式)は(x-α)(xの1次式)の形に変形できることになる
これでさらにx=βも解に持つよってなったらxの1次式の部分はa(x-β)だなってなる
ありがとうございます🙇♀️