Question

いな

2枚目が回答なのですが、なぜこのような場合分けになるのか教えてください🙇‍♂️

問題 25
x
y=-|x-2|+3･･････ ① について,次の問いに答えよ.
①のグラフをかけ.
①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ.
α, b を a < 2 < b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b
に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, 6の値を求めよ.
(2)

(3) a <2<bよりx=2は定義域内な
ので,yの最大値は 3
よって, b=3
252240
a≦x≦b=3 におけるyの最小値
は2(x=3のとき)
これ
よって, 2-α=2 から a=0. これ
は不適.
(ii) α < 1 のとき
a≦x≦b=3 におけるyの最小値
FJO
は a +1 (z=a のとき
BART
よって,
(i) 1≦a<2のとき
C
2-a=a+1: a = 1/2
以上より,
a:
=1/1/6=3
2'
R