Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが(1)と(3)では容器の熱容量を利用しており、(2)では熱容量を利用していないのですが、熱容量を利用するときと、しないときの違いが分かりません。教えていただきたいです。

発展例題11 氷の比熱
質量 400gの氷を熱容量120J/Kの容器に入れ
容器に組みこんだヒーターで熱すると、 全体の温度
は図のように変化した。 熱は一定の割合で供給され,
すべて容器と容器内の物質が吸収したとし, 水や氷
の水蒸気への変化は無視できるものとする。 また,
水の比熱を4.2J/ (g-K) とする。
(1) ヒーターが供給する熱量は毎秒何Jか。
(2) 氷1gを融解させるのに必要な熱量は何Jか。
(3) 氷の比熱は何J/ (g・K) か。
20
0
-20
■温度 [℃]
132
◆発展問題 177
254 314 時間
〔s〕

指針 (1) 254s 以降の区間では、 氷はす
べて水に変化している。 水と容器の温度上昇に
必要な熱量から, ヒーターが毎秒供給する熱量
を求める。
(2) 温度が一定の区間 (32~254s) では, 供給さ
れた熱量はすべて氷の融解に使われる。 これか
ら、 氷1gの融解に必要な熱量を求める。
(3) 氷と容器の温度が上昇する区間 (0~32s) で
温度上昇に必要な熱量から、 氷の比熱を求める。
■解説 (1) 水と容器をあわせた熱容量は,
400×4.2+120=1.8×10°J/K
254~314sの間に供給された熱量で, 水と容器
の温度が0℃から20℃まで上昇するので,ヒー
ターが毎秒供給する熱量をQ[J] とすると､
(1.8x10³) X (20-0)=Qx(314-254)
Q=6.0×102J
(2) 32~254sの間に氷はすべて融解した。 氷1g
を融解させるのに必要な熱量を x〔J〕 とすると,
400xx=(6.0×102)×(254-32)
x=3.33×102J 3.3×10²J
(3) 氷の比熱をc[J/ (g・K)〕 とすると, 氷と容器
をあわせた熱容量は,
400×c +120〔J/K]
0~32sの間に供給された熱量で, 氷と容器の
温度が-20℃から0℃まで上昇するので、
( 400×c+120)×{0-(-20)}
=(6.0×102)x (32-0)
c=2.1J/(g・K)

Answer 1

讃岐弁琴葉茜先生

＊問(1)(3)のように実験器具全体を考えるときは熱容量を考えます！
＊問(2)の氷のように物質1つだけを考えるときは熱容量を考えずに氷の比熱を考えます
＊どうしてこうなのかを解説します
＊比熱は物質1つずつに固有の値です
＊たとえば水の比熱は4.2[kJ/(kg・K)]で鉄の比熱は0.44[kJ/(kg・K)]です
＊よって物質1つの熱を考えるときは比熱を考えます
＊しかし実験器具は様々な物質からできているので実験器具を比熱で考えることはできません
＊よって最初に実験器具全体を実験して実験器具の温度を1Kだけ上昇させるのに必要な熱量である熱容量を求めます
＊こうすることで実験対象の物質の比熱や熱容量を求めやすくなります
＊実験では「実験後の熱量-実験前の熱量=実験対象の比熱や熱容量+実験器具の熱容量」を考えるからです
＊この解説を見て分からないことがありましたらここのコメントで質問してください

＊たくさん質問されていて素晴らしいですね
＊たくさん質問される生徒様には天才が多いです
＊たくさん質問して教えてもらって分からないことを解決してさらにたくさんの分からないことに天才は向き合うからです
＊発明王エジソンも幼少のときはたくさん質問していました
＊カナミ様も天才の可能性が高いです
＊これからもたくさん質問してくださいね

＊しかしクリアノートのQandAで俺が教えられる質問の数には限りがあります
＊俺が持つ時間と労力に限りがあるためです
＊良かったら俺が作ったクリアノートリストを俺のプロフィールページから見てください
＊高校物理について生徒様たちが知りたいすべての解説が俺が書いたクリアノートにあることを俺は目指しているからです！