Question

ほし

図形と方程式の単元です。

一つ目　より、

①で、垂直な直線x=1から
円x^2+y^2=5は接線でないとわかるのか、
垂直な直線x=1という文章は何のためにおかれたのか。

また、
求める接線を　y=(x-1)+3という式を立てることができるのはなぜなのか。

よろしくお願いします🙇‍♀️

円の接線
|X₁ X² + 3₁3 = 12²
3
d=
•
点と直線の
距離、より、
(2)
ax, thg,tc
Jazy be
2
問題文.
点(1.3)から円x282=5に引いた接線の
方程式は?
(1.3)を通りと軸由と垂直な直線x=1は、
いい
円x225の接線ではない。
20
よって、求める接線を
y
2
↓
mx-mt3
0=mx-y-mt3
y
m(x-1)+3...!
計算
=
LL
-m+3
m2+(-1)2
1つ目
をおける。
mx-a-mt3=0 という直線
との距離が半径店と等しければよい。
よって
<√5
と円の中心10.0)
2つ目

両辺を2乗
(0+0)
とまとめたいから、
よって、
S
d
(
1-1 13/
/m² + (-1) ²
O
2
m²- 5m²-6m 19-5 = 0
-4m² - 6mt a
2m² - 3 m ta
2 m² 1 3m - 2
2
x
√5
| m-31 = √5 √m²+1
( m - 3)² = 31 m²+1)
5m² +5
1 m² - 6m + 9 =
2
· m + 2) (2m-1)
d
m. 2
m =
1
2
2-1
3
T
O O
m plu 1° 1=1". 111C. ##03.
m=-2のとき.11より
O
O
3 2-2 (x-1) + 3
g=
220 1213
2x+2=5
=0
Lar= Bay
3² = (x-1) +3
-371-243
y
23 26-5
-x123= 5
11/26 - 12/0
5
2
2
(%º
両辺を2乗
よって
求める接線の
方程式は、
2277=5,
○-7c+20=5
O

図形と方程式

Answer 1

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通りすがり@300BA獲得

点(1,3)を通り、傾きがmの直線は
y=m(x-1)+3
と表すことができますが、この形では、x軸に垂直な直線x=○を表すことができません。
よって、最初の質問にあるように、まず、点(1,3)を通ってx軸に垂直な直線が問題の答になるかどうか確かめます。
そして、これは接線ではないことが確かめられたので、求める直線をy=m(x-1)+3とおき、円と接するようなmの値を求める、という流れです。