Question

は。

この問題のさいごの変形の
=3・2'n+1-3'n+1
になる過程が分かりません。=3'n{4・(2/3)'n-1-3}に直せますよね？

基本例題 106
次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
α1=3, an+1=2an-3n+1
JK
EO
OLUTION
漸化式 an+1=pan+g" (p≠1)
1 両辺をQ7+1 で割る
CHART So
解答
an+1
an+1=p.an+1
q q" q
n+1
したがって
An
2 an+1=an +1 (2) "
が
11 (7) の形
bn=
の形
an+1=2an-37+1 の両辺を3n+1 で割ると
2
-bn
an
bn=
3
とおくと bn+1=
2
「これを
これを変形すると8m+1+3=÷(6+3)
3
初初
また 61+3= 2/1+3=3
3
3
+3=1+3=4
2
an とおくとbn+1=2on+1
gn
q
q
an=3"bn=3.2n+1−3n+1
bn=
両辺を2で割る・・・・・・!
an
pn
an+1
32+1
bnの係数が1
とおくと bn+1=1.6n+
よって,数列{bn+3} は初項4,公比 1/3の等比数列であるから
n-
2
b₂+3=1-(3) (?)
bn+3=4.
ゆえに
2 an
3 32
bn=
bn=4.
n-1
(1/23 ) 201
(33)
・1
基本 103 104
-3
-q"が解消
+1/(4)
①の方針。
an+1=pan+q
a=
2=1/24-1 を
a=-3
◆bn+3=Cと:
2
Cn+1 = Cn
n-1
+4-(2)-3
•3th

Answer 1

ジョージ117世

あなたが出した答えを綺麗にまとめたものが解答の答えです。
数学はより綺麗な答えを求めるので解答の方を真似した方がいいと思います。
4は2^2であることを考えればまとめれると思います。