Question

みづき

(3)の解き方がわかりません。
解き方を教えてください💦

* 68 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか。
教p.36 応
(1) 4個,3個,2個の3つの組に分ける。
(2) A,B,Cの3つの組に3個ずつ分ける。
(3) 3個ずつの3つの組に分ける。
(4)2個,2個 2個, 3個の4つの組に分ける。

数学 数a 解き方 場合の数 確率 高校

Answer 1

きらうる

(2)で求めた数を3！で割りましょう。

みづき

なぜ、3!で割るのですか？

きらうる

①「A、B、Cの3つの組に3個ずつ分ける」というのは、3つの組に分けた上で、それぞれの組に名前をつけるということです。

②「3個ずつの3つの組に分ける。」という場合は、3つの組に名前をつけません。

たとえば１～９までの9つの数を分けるとすると、
①では A={1,2,3}, B={4,5,6}, C={7,8,9}
という分け方と、 A={4,5,6}, B={7,8,9}, C={1,2,3}
という分け方は別々の分け方と数えられますが、
②ではどちらも同じわけ方になります。

つまり、②の１つの分け方に対し、①の3!通りの分け方(名前の付け方)が対応します。