Question

白湯

高校物理 単振動
(2)の答えがV＝Aωcosωt になるらしいのですが、
(1)でx＝-Acos(√k/√m)tと出ています
(2)はどうしてこのようになるのでしょうか。
わかる方よろしくお願いします

ばね定数kの軽いばねをなめらかで水平な台上に置き, 一端を壁
につけ、他端に質量mの物体をつなぐ。 ばねが自然長の位置 0を
原点として, 右向きを正として座標をとる。 点0から左向きに距離 A
はなれた点Pまでばねを縮め, 時刻 t=0 で手をはなすと, 物体は点 0
を中心とする PQ間で単振動をした。
10000000000円
P
0
(1) 時刻における物体の位置座標をxとする。 縦軸にx,横軸に
TA
をとってグラフにせよ。 また,
との関係を式で表せ。
(2) 時刻における物体の速度をvとする。 縦軸に、横軸にをとってグラフにせよ。 また、 ともの
関係を式で表せ。
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Answer 1

川村塾

ω= √k/√mとおいてxを微分します。
cosの微分は数学3でやります。結論だけ言うならcosθをθで微分すると-sinθになります。ωtはtの関数なので合成関数の微分になることに注意すればV＝Aωcosωtとなります。
そもそもに速度とは変位の変化率のことなので変位を微分すれば当然速度が導出できます。