Question

三角チョコパイ

(3)の式の考え方が分かりません。なぜ、√2をかけるのでしょうか？塩化ナトリウムの結晶構造というのは、正四角形なのですか？だから√2。しかし、掛け算をするのが分かりません。教えてくださいm(_ _)m

(2) 1つのナトリウムイオンに着目した場合, 接している塩化物イオンは何側か
(5) この単位格子には、何個のナトリウムイオンと塩化物イオンが含まれているか
(4) ナトリウムイオンに着目した場合, 配列は何という結晶構造に相当するか。
例題2 イオン結晶の単位格子
右図は、塩化ナトリウムの結晶構造を示している。
Natは0.10nm, C-は0.18nmのイオン半径をもつ球
で、互いに接しているものとして, 次の各問いに答
えよ。ただし、 V2 -1.41 とする。
) ナトリウムイオンと塩化物イオンの間にはたら
く力は何とよばれるか。
1つのナトリウムイオンに着目した場合, 最も近いナトリウムイオンュ
距離は何nmか。イオンの中心間の距離で答えよ。
塩化ナトリウムの単位格子では, 単位格子の辺上でチトリウムイオンと塩化あ
poin
ンが接している。
解説(2) 図1 のように,中心のナトリウムイオンNa*に着
目すると,接している塩化物イオン CI-は6個である。
(3) この単位格子の1つの面上に位置する粒子のようすを図に
表すと, 図2のようになる。すなわち,単位格子の辺上にNa*
の半径r[nm)とCI-の半径R[nm] がそれぞれ2個分ずつ並
んでいる。
この図からわかるように, 最も近くにあるNa* どうしの中
心間の距離x[nm]は, 接している Na* と CI-のイオン半径の
和(ナ+R)[nm]の2倍である。したがって,
オ=(2(r+R) =\2× (0.10nm+0.18 nm) 0.39nm
(4) Na* と CI-が1つおきに, かつ, 交互に配列して単位格子
を構成しているので, どちらのイオンの配列も同じである。
図3のように,問題にある図に結晶配列をつけたし, C-
を消去して考えると, Na*の配列は面心立方格子である。
図1
図2
CI-
Nay
5) 単位格子中のNa*は, 辺一個)に12か所、 中心に1か所
図3
であることから, 合わせて4個分である。
同様に,単位格子中のCIFは, 頂点一個)に8か所, 面
ら個に6か所であることから, 合わせて4個分である。
(1) 静電気的な引力(クーロンカ)
(4) 面心立方格子
Na
(2) 6個
(5) Nat… 4個C-…4個
(3) 0.39 nm

Answer 1

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Rodriguez

結晶構造は綺麗に隙間なく整列するので解説の図2のようになります。

またNaCl型の結晶は単位構造が立方体になるので図2は正方形です。

したがってその斜めの長さはxの√2倍ですね。

三角チョコパイ

ありがとうございます。
x=(r+R)までは分かりますが、√2を掛けるのかが分かりません。教えてくださいm(_ _)m

Rodriguez

ああごめんなさい、xが斜辺でしたね。
求めるxは正方形の対角線なので√2ですね。

三角チョコパイ

対角線は√2なんですね。
ありがとうございますm(_ _)m