Question

HAR

271の(4)、272がよくわかりません、、
dy
―
dxの使い方がよくわかりません
誰か心優しい方教えてください🙇‍♀️🙏

T+1500 ia x (S)
271) 次の方程式で定められるxの関数yについて,
dy
を求めよ。数p.162 例題7
dx
(1) y=8x
*(2) x+y?=5
)ーザー」
2xy-3=0
PTS
dy
をtの関数
dx
2キの関数yが, tを媒介変数として, 次の式で表されるとき,
ノとして表せ。
教p.163 例題8
1) x=t+1, y=2t-1
13) x=sint, y=sin2t
(2) x=2t°-t+1, y=t°-2t-1
*(4) x=2(t-sint), y=2(1-cost)

平均変
70 -4プロセス数学I
1
1
1+
0<c
=とおくと ォー8のとき1→ +C
よって
1
= lim
lim
『→ +1
こな
270 (1) y=4x°ー6xより y"=12r?-6
2
主1)
1
よりy=x+2)
(2) yア=ー
(x+2)?
(3) メ=82x-1)°,y"=48(2x-1)?より
y"=192(2.x-1)
(4) y=-e-", y"=e", y"=-e- より
y=e-*
3)
dy
三に
271 (1) 両辺をxで微分すると
2y
dx
よって, yキ0のとき
dy_4
dx
y
nle
2x+2y
号-0
=ー
(2) 両辺をxで微分すると
x
よって, yキ0 のとき
dx
y
(3) 両辺をxで微分すると
-2y=0
よって, yキ0 のとき
dy
X
dx 4y
(4) 両辺をxで微分すると
2y+2x-
dy
=0
dx
よって, xキ0 のとき
dy
dx
x
272 (1) =1, -2より
dx
-2
dt
dx
dx
-=4t-1, =38-2より
dy
dt
dy 3t?-2
dx
4t-1
dx
-= COst,
dt
dy
-= cos2t·2=D2cos2t より
dt
dy
dx
2cos2t
Cost
dx
-=2(1-cost), =2sint より
dt
dt
dy
dx
sint
1-cost

微分法の応用