Question

こ

答えと証明の仕方が違うのですがこの証明の仕方は間違っていますか？

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3
下の図のように,DABCDの対角線
思判· 表
BD上に点E, Fを, AE//CF となるよ
うにそれぞれとるとき, 四角形AECF
OTは平行四辺形であることを証明しなさい。形
D
2
E
B
C
AAEDEACFBにおいて、
手行回迎形の対理は等しい
っで、AD=BC-の
そ行回辺形のす皿は千行な
のでAP1CB-の
の+リキ11理の銀角は学しいの
でADE-CCBF-9
仮定さり、AE =CF _®
Oより年77線の話角は等mの
で-AEF= ZCFE -③
QO.Oより(組の2とその雨
あの角がるれぞれ等じいいのでにACFB
今月な三角的の対応するeは等いいので、
AE=CF-®
のよりのなa年行で子の点でかい。
時AF CFR有四2格
107
アある。
A
Ci ト E116
そみより!
三角形と四角形

平行四辺形になるとはかぎらない。
いら,
よって,逆は正しくない。
正しくない
理解を深める1問!
3
下の図のように, □ABCDの対角線
(思判表
BD上に点E, Fを, AE//CF となるよ
うにそれぞれとるとき, 四角形AECF
は平行四辺形であることを証明しなさい。
う,
E
知技
B
ACとBDの交点を0とする。
△AEOと△CFOにおいて,
対頂角は等しいから,
ZAOE=ZCOF …①
AE//CF …② より, 平行線の錯角は等しい
から,ZEAO=ZFC0 …③
四角形ABCDは平行四辺形で, 平行四辺形
の対角線はそれぞれの中点で交わるから,
A0=CO…4
p
1, 3, ④より, 1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいから, △AE0=△CF0
よって, AE=CF …5
2, 5より, 1組の対辺が平行でその長さが
等しいから, 四角形AECFは平行四辺形で
ある。
Y
D
AAEO=ACFOから, EO=FO …6
6より,対角線がそれぞれの中点で交わるから、
4
T伝皿辺形である。と示してもよい。
5章
三角形と四角形

Answer 1

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形成層

三角形AEDと三角形CFBの一組の辺とその両端は等しいは①③⑤からは言えないので違いますね