Question

めろ

赤線のところが分からないです💦
なぜ180から引くんですか？
また、180-θから-cosθになってるのはなぜですか？

円に内接する四角形 ABCD において,
AB=5, BC=4, CD=4, DA=2
A
D
2
のとき,四角形 ABCD の面積を求めよ。
5/
4
B
4
C
解説)
ZB=0 とおくと
AC=BA?+ BC-2-BA· BCcos é
=5°+4°-2·5-4cos0
= 41- 40cos0
また
AC= DA?+DC'-2·DA·DCcos(180°-0)
=2°+4°-2-2-4(-cos0)
=20 + 16cos0
21
cos0 =
56
3
41- 40cos0 =20+16cos0 より
三
8
sin0>0 であるから
3\2
V55
sin0 =
8
8
よって,四角形 ABCD の面積Sは
S=BC-BAsin 0+
.DA.DCsin(180°-0)
V55
.4.5.
8
+- 2-4.5- 75
7V55
8
4

Answer 1

ピラフよ飛べ

円に内接している四角形の対角の和は180度です
角Ｂがθなので180°－θになります

cos(180－θ)＝－cosθになるのは公式ですが解説を画像に書いておきます。