Question

しゃだ

赤線部分の解説が分かりません。なぜそうなるのか分かりそうな方よろしくお願いします。

14 2変数関数/1文字固定法
一
20, y20, エ+yS2を同時に満たす x, yに対し,
15十
(東京経済大,改題)
る=2.cy+ ax +4y
の最大値を求めよ. ただし, aは負の定数とする。

■解 答
>0. 2+y<2により,z<2である。よってェの範囲は, 0Sz<2…
初あえずェをtに固定すると, z=2ty+at+4y. これをyの1次関数と見て, 介はを定数さにする。 (xを定数とす
=(2t+4)y+at (0sy<2-t).…
2ォ+4>0により, これは増加関数であるから, ェをtに固定したときのzの最
ス
る)
大値は,y=2-tのときの
のはプロック予選の優勝者(たと
2 コえば「z=1ブロック」の優勝者
はa+6 である)
(2t+4)(2-t)+at=-2t?+at+8
である。ここで, tを動かす. すなわち,②をtの関数と見なす。 ①により, tの
定義域は 0StS2であり, この範囲では, a<0により②は減少関数であるから, 合 -22, at はともに減少関数(グ
t=0 で最大値8をとる.以上により, 求める最大値は8である.
ラフを考えれば明らか).
兵刀 の 法れ
盛器 ロ)

Answer 1

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ひじき☺︎

写真のグラフよりこの３つの不等式が表す範囲は斜線部分となります。このグラフを見ていただければ0≦x≦2と分かっていただけるのではないでしょうか。

しゃだ

このような式変形でも合ってますか？

ひじき☺︎

合ってますよ！その式の方がわかりやすい気がします😊

しゃだ

理解できました。

回答ありがとうございます😊

ひじき☺︎

良かったです！