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等速度運動の場合を考えると直感的に理解しやすいかなと思います。
数学的に言えば、変位（移動距離）を微分したものが速度なので、速度を積分する、すなわちv-tグラフの面積を求めると、移動距離がわかるということです。
Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(2)の距離は、なんで図の面積で求められるんですか？
2.〈等加速度直線運動と相対速度〉
(1) 高速道路を自動車Aが時速108km で走行している。この速さは秒速何mに相当するか
答えよ。
(2) 自動車Aの運転手は危険を感じてプレーキをかけて停止した。ブレーキをかけてから停
止するまでの間, 自動車Aは6㎡/s°で減速したとする。ブレーキをかけ始めた瞬間の時
刻をt=0s として, 自動車Aの速さの時間変化を表すグラフをかけ。また,停止するま
でにかかった時間(制動時間) とその間に自動車Aが走った距離(制動距離)を求めよ。
2物体の等加速度運動は vーt グラフをかくとイメージしやすく, 計算も楽
(2) ひーtグラフの傾き → 加速度(減速していることに注意する)
(3) 2物体の ひーt グラフをいっしょにかく。
「速度の差 ◆ 相対速度
2本の線で囲まれる面積 → 相対的に近づいた距離
(4)まずは, グラフから 「追突」 が起こるかどうかを考えてみよう。
ヒント
2(等加速度直線運動と相対速度》
(1) 1km=1000m, 1h=60×60s なので
108km_108×1000m
60×60s
=30m/s
自動車B(等速)
108km/h=-
1h
(2) 速度の時間変化を表すグラフ(カーtグラフ)の傾きは, 加速度を表している。こ
の場合,加速度は一定であるから, グラフは傾き -6m/s°の直線になる(図a)。
よって, 制動時間は 30÷6=5s
制動距離はグラフで囲まれる三角形の面積を求めて 30×5÷2=75m
(3) この1s間,自動車Bは等速度運動を続け, 30m進む。 一方, 自動車Aは減
速しながら図aの斜線で示した台形の面積分進む。1s後, Aの速さは
24m/s になっているので, 進んだ距離は(30+24)×1÷2=27m となる。
よって,この間, 車間距離は 30-27=3m 縮んでいるとわかる。 これより,
車間距離は 27-3=24㎡※A←
速さ
v[m/s]
(1s間に近づいた
(距離
30-
24
傾き
-6m/s
1
5時刻
S.
図a
また, Bに対するAの相対速度は, 「UBA=1UAーUB」 より 24-30=16m/s
となるから, A→Bの向きに6m/s
(4) Bもt=1s 以降, Aと同じ加速度で運
動するのでグラフは(2)のグラフと平行
合※A 別解図aで色を達
った三角形の面積が,AとE
が相対的に近づいた距離を示
す。その距離を求めると
(30-24)×1-2=3m
よって,車間距離は
27-3=24m
速さ
o[m/s)
相対速度の大きさは
6m/s で一定(1~5s)
になる。
30-
24
ここで, ひーtグラフの2つの線で囲ま
れる面積は, AとBが相対的に近づいた
距離を表す。 t==0~6s での面積(平行
四辺形)を求めると, 30mとなり, 最初
の車間距離27mよりも大きいため,
t=6s 以前に追突が起こることになる。
(3)よりBから見たAが近づく速さは6㎡/sで一定であり, t=1s での車間
距離は24m であるから 24÷6=4s となり, Bがプレーキをかけた t=1s
から4s後,すなわち t=5s で車間距離が0になり,追突が起こる (図b)。
したがって, 自動車Bがブレーキをかけている間, 車間距離は毎秒6mず
つ縮まり, t=5s で自動車Aと追突する。
は
(ここで追突)
0 1
56
時刻
t[s]
図b
คำตอบ
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
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物理の面積で求める問題は、
微分、積分が使われてたんですね、、🥺
復習しときます！
ありがとうございます😭🙇🏻♀️🙇🏻♀️