Question

@??

（4）の解説の青線を引いた部分の意味を教えてください🙇‍♀️

61* なめらかに動く質量M kg]のピストン
を備えた断面積sim']の容器がある。こ
れらは断熱材で作られていて,ヒーターに
電流を流すことにより、/容器内の気体を加
熱することができる。/ヒーターの体積, 熱
容量は小さく,無視できる。容器は鉛直に
保たれていて,内部には単原子分子の理想
気体がん[mol)入っている。気体定数をR)
[J/mol·K), 大気圧をP.N/m), 重力加
速度をgm/s。]とする。
ピストン
図1
図2
(1)最初,ヒーターに電流を流さない状態では, 図1のように,ピスト
ンの下面は容器の底から距離I(m」の位置にあった。このときの気体
の温度はどれだけか。
(2) 次に,ヒーターで加熱したら,ピストンは最初の位置より 上昇
2
した。気体の温度は(1)の何倍になっているか。 また,ヒーターで発生
したジュール熱はどれだけか。
(3)(1)の状態で, 容器の上下を反対にして鉛直にし,気体の温度を(1)の
温度と同じに保ったら,図2のように, ピストンの上面は容器の底か
ら1の位置で静止した。ピストンの質量M を他の量で表せ。
④ この状態で, ヒーターにより, (2)におけるジュール熱のだけの
熱を加えたら,ビストンの上面は容器の底からどれだけの距離のとこ
ろで静止するか。

(4)やはり圧力P'での定圧変化となる。Q=nCp4T より加える熱量Qが半分
になれば 4T も半分になる。(2)では Tだけ上昇したが,こんどは-Tの上
4
昇となる。そこで, 求める距離をxとすると, 状態方程式は
(P--g ;
Sx = nR[ T,+
S
3x_5
より
1 [m)
=X
_14
- r

Answer 1

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たこ焼き

赤線の部分を言い換えただけですが

@??

なぜ二分の一が4分の1になるのですか？

たこ焼き

Q=nCΔTより、加える熱量が半分になると、ΔTも半分になることがわかる。
で、(4)では、(2)で加えた熱量の半分だけを加えている。
すなわち、(4)では、(2)より温度変化は半分になることがわかる。
で、(2)では1/2T₁だけ上昇している。
すなわち、(4)では1/2T₁上昇の半分、すなわち、1/4T₁上昇となる。

分からなければ質問してください

@??

なるほどです！ありがとうございました！