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ある程度数学の知識がある前提ですが
ぱぱさんがお気付きのように糸の張力は仕事していないわけではありません
なるほど、確かに定量的に考えると、非慣性系から見た時、ということで納得しやすいですね
ちなみに、糸が弛まない条件は相対速度のベクトルと、相対的な位置のベクトルが直交する事で合ってるんでしょうか？
あと、毎度毎度試験でここまでのエネルギー保存の導出をするのは、少し大変ですので、もしよければ別のエネルギー保存則が使えるかどうかの見抜き方があれば、教えていただきたいです
質問多くてすみませんが、お願いします🤲
>糸が弛まない条件は相対速度のベクトルと、相対的な位置のベクトルが直交する事で合ってるんでしょうか？
ぱぱさんの質問の意図がいまいち掴めないのであってるともあってないともいえません。
糸が伸び縮みしないならば、相対位置と相対速度が直交する
ってのはあってますが
そのような張力が存在し続けて弛まないかと言うのはまた別問題です。
ちなみに私が書いたのは慣性系での話で非慣性系での話はしてません。慣性力とか導入してません。
現実的にはエネルギー保存するかどうかは暗記です。
慣れてくれば運動方程式を少し考えて、際どい時の仕事は上手く打ち消しあうなってのにある程度気がつく様になります。
摩擦がある時、非弾性衝突のときはエネルギー保存されなくて、それ以外は基本的にエネルギー保存されるとして考えれば周りに差をつけられる事は無いと思います。
わかりにくくてすみませんでした
先程の写真で、糸が弛まないためには、のところの式を見て質問しました
あと、教えていただいたエネルギー保存則が使えるかどうかの判断は、極端な話を言えば、試験中でパターン的に十中八九エネルギー保存則だろうと思ったらエネルギー保存則を使っちゃっても良いという感じでしょうか？
あーわたしが迂闊に使っていましたね申し訳ありませんでした。
そうですね現実的にはそうなるかと思います。
実は細かく突っ込み出すと典型問題での良くある条件が、何故それで良いのかについてかなり怪しい事があります。
出題者側もそこまでの考察を要求しておらず、定性的に分かるよねとしている感じがみてとれますので
数学の答えを作るみたいに厳密性を気にしようとは考え無くて良いと思います。
結局今回の問題としてはポイントは
レールからの力は仕事してないし 重力以外に外部から仕事する要因無く 摩擦も存在してないから保存してそうだな程度で良いです。
ただまぁ高校物理程度で出てくる設定だと限界があるので完璧に初見の設定問題を入試本番に遭遇する事無いように普段から勉強するといった形になります
そういう意味でぶっちゃけ物理は暗記科目です
ちなみに
糸が伸び縮みしないって事から
相対速度のベクトルと、相対的な位置のベクトルが直交する事
を導くためには定性的考察だけでなく
台車と物体の距離が一定という条件を時間微分する事からも導けます
やっぱり高校物理だとそうなんですね
ちなみに最後の写真の式は、数学におけるベクトルの直交の公式になってますね
すごく納得できました
ありがとうございます
定性的に言うのであれば張力が台車にする仕事と物体にする仕事が上手く打ち消しあって0になるからです。
上手く打ち消しあえるのは張力と物体の移動方向が必ず直交するからで
必ず直交するのは糸が伸び縮みしないからです