Mathematics
มหาวิทยาลัย
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すみません、この問題なのですが、場合分け4で、x-2>0、x+1<0の場合分けはなぜないのでしょうか。
24 第1章 数と式
問
12 文字式の平方根
(ェ-2)+(r+1)? の値を求めよ。
(VA)=A は正しいですが, /A° =A は正しくありま
精講
に,『A=A が正しいとすると,
A=-2 のとき,(-2)?=D-2 となりますが, (左辺)=
(右辺)=-2 ですから 2=-2 となり,おかしなことになってしま
から,VA=A が間違いであることはわかります.
では,正しくはどうなるでしょうか?正しくは
となります。右辺の|A|の処理は, 11です
解答
A°=|A|
A=(z-2)+(z+1)? とおくと,
A=lz-2|+|z+1|
(i) ょく-1 のとき,
ェ-2<0, e+1<0 だから
|エ-2|=-(z-2)
|エ+1|=-(z+1)
よって,
=-2c+1
(i) -1Sx<2 のとき,
エ-2<0, エ+1N0 だから
|ェ-2|=-(r-2)
|エ+1|=r+1
よって,
A=-(r-2)+2+1
=3
() 2<x のとき,
r-2>0, c+1>0 だから
|z-2|=r-2
)ス-2
ti) つ-
|e+1|=x+1
よって,
iv)
=2c-1
11の の注で, お話しした通り, 誘導か
「=」はどこにつけてもかまいません.
注
アームー
のポイント
A (A20)
-A (A<0)
JA=|A|=
リ=V(r-2) +/(x+1)° のグラフ
は右図のようになります。
参考
リ=-2.c+1, y=3, y=2r-1 は
きれいにつながっています。
もし,つながっていなければ,
計算間違いをしています。
คำตอบ
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数直線上に -1, 2 を書いてみて、xがどこにいたらどの不等式になるのかを考えてみるといいです