(5) f(x)=10g2(x-1)+21og』 (3-2x)につい
て,真数の条件より、
x-1>0 かつ 3-2x>0
であるから,
-
3
1<x< 2.
以下,(*)のもとで、
f(x)=10g2(x-1)+2・
log2(3-2x)
10g24
=10g2(x-1)+10g2(3-2x)
=10g2(x-1) (3-2x)
=10g2(-2x2+5x-3)
= log(-2(x-5)²+1}.
4
8
(*)において,
5
-2(x-1)+1/8の最大値は 1/3
4
(*)
8
であることと, 対数の底は2(1) であるこ
龍とから,f(x) の最大値は,
10g2=10g22-3.