[2]n=kのが成り
2k-1+33k-2+7k-151 1 は整数)
とおける。
n=k+1のとき
2k+33k+1+7k
=2x2k-1+27×33k-2+7×7k-1
J
=2(51-33k-2-7k-1)+27×33k-2+7×7k-1
=5(21+5×33k-2+7k-1) 獣
3k-2≧1, k-1≧0より,
21+5×33k-2+7k-1 は整数であるから,
2k+33k+1 +7kは5の倍数である。
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1], [2] から, ① はすべての自然数nに対して成
り立つ。
限り