特性Aの母比率がpである十分大きな母集団から,大きさんの無作為
標本を抽出し, それらに対して, X1, X2, ......, Xn の値を次のように定
める。
特性Aをもつとき
Xk=1,
特性をもたないとき Xk=0
(k=1,2,......,n)
0)
このとき,T= X + X2+......+X を考えると, Tは大きさ”の標本
の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布
B(n, p) に従う。
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また、標本平均 X=T
は、特性Aの標本比率 R を表す。
n
よって, q=1-p とすると n が大きいとき Tは近似的に正規分布
T
N (np, npg) に従う。 このとき, R- は近似的に正規分布
N np npq
n
(mm) すなわちN(か)に従う。
n
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