練習問題 10
複素数平面上の3点P (4+2i), Q(1+i), R(-3+3ź) をとる.∠PQR
を求めよ.
精講
∠PQR を求めるには, QP の向きからQRの向
きに回る角の大きさを求めればよいのです.
R
QR
・P
Q
解答
=4+2i,g=1+i, r=-3+3i とする.
QPの向きから QR の向きに回る角は
arg
p-q
である.
r-g_-4+2i_(-4+2i) (3-i)
g
=
3+i
=
(3+i)(3-i)
=
-12+4i+6i-2i2
9-12
-10+10i
y
arg
R
3
2
P
r-q
1 p-q
Q
-3
0 1
4x
=
=-1+i
10
なので
arg
r-
3
= TC
(4-8) (18+1)
-a
よって∠PQR-
=
TC
4
(6-8) (+8)
+1
14+8
-1+i
S1-10+HA-T-1
01-0
Y
TC
4
0x