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3 (1) 次の整式 A, B について, A を Bで割った商と余りを求めよ。
(ア) A = 3x3 +1 + 4x2, B=x2+2x-3
(イ) A=2x'+x2y-2xy2-y', B=x-y (A, B をxの整式とみて計算せよ。)
(2) 2x3-3x+7 を整式Bで割ると, 商が x+2, 余りが-3である。このとき, Bを
求めよ。
(ア)
3x-2
x²+2x-33x2+4x2+0x+1
3x346x²-9×
高…3x2
-22219x+1
余…13x-5
-2x²-4x+6
13X-5
(1),(2),(4)の式を計算せよ。 また, (3) の式を簡単にせよ。
(1)
×
2x+1
x+2 x2+3x
(3) x-1
川
x+-
2
x-3
x^(2x+1)
(2C+2)(x+3x)
÷
2x2+3+1
x2+5x+6
x-4
x-6
(2)
x2+x-2
x2-4
1
1
(4)
+
+
(x-2)x
x(x+2)
(x+2Xx+4 )
×
(2)x-4
(2x+3x+1)
x(2x)
(x+2)(x+2)
×
(x+2)x(x(43) (28/+1)(241)
2x3
>13+1)
X-6
(2+2)(x-1) (872)(7-2)
(2-4)(x-2)
(x+2)(x-1)(x-2)
(x-6)(x-1)
(x+2)(x-1)(x-2)
x26x+8-1-72+6)
(イ)
2x² + 3 x y + y²
4
- 2x + xy-2xy² - y 3
2x'
2x34
3x²4-2x42-43
3x24-3x42
xyz-y
(2)(2x-32+7)=13=(x+2)+(-3)
(283-37+7)+3
+2
E
13(x+2)
2x^2-4x+5
2x3+02-3x+10
2x²+4x
4x2-3x+10
4x2-8x
(x+2)(x-1)(x-2)
商
2x+3
(3) x-1÷
x+
XC-3
余0
= (x-1) =
x(x-3)
2
+
20-3
x-3
B = 2x²-4x+5
= (x-1)=
x2-3x+2
x-3
=
(1)
x-3
XC-2
×
2-3
(x-2)(x() )
x+2
(x+2)(x-1)(x-2)
(4)(x+2)(x+4)+(x-2)(244)+x(x-2)
x(x-2)(x+2)(x+4)
2+6+8+x2+20-8+22-28
x(x-2)(x+2)(x+4)
3x²+6×
3(x242x)
(x+/2x)(x-2)(+4)
2
(x-21(x+4)