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I
図1のように、上側の領域には透明な媒質1が,下側の
領域には透明な媒質2が満たされており、水平な境界面で
隔てられている。 媒質1の中の光の速さを [m/s],媒質2
の中の光の速さを v2 [m/s] とする。 媒質1から媒質2へ
平面波の単色光を入射させると光の一部は屈折した。
(1) 図1に基づいて, 屈折の法則を説明する下の文章が
正しい記述になるように, 文中の
に式を記せ。
B
媒質 1
A
D
[媒質2
図 1
光が媒質1から角度i [rad] で, 境界面に入射する。
入射波の波面の一端BがDに達するのに要した時間を t[s] とすると, BD の長さは ア [m]
となる。この間にAから出た素元波はAを中心とする半径 イ [m]の円の周上まで進んでいる。
A から Cへ向かう向きが屈折波の進行方向となり、これと境界面の法線となす角 [rad] が屈折角で
より, 屈折の法則
ある。このとき BD = (ア)=AD×ウ と AC=(イ)=AD× エ
n12
が導かれる。このn12 を媒質1に対する媒質2の相対屈折率という。
(ウ) V1
(エ) v2
特に, 光が真空から媒質に入射した場合の相対屈折率を絶対屈折率という。 ある媒質の絶対屈折率
nをその媒質中の光の速さ” [m/s] と真空中の光の速さ c [m/s] で表すと, n=オ となる。また,
・相対屈折率 n12 を媒質1の絶対屈折率n」 と媒質2の絶対屈折率を用いて表すと12=カとな
る。
II 次に、 図2のように,媒質2でできた円柱のまわり
媒質 1
媒質2
中心軸
0
質 1
真空
図2
を媒質でできた円筒で包んだ透明な棒が真空中に
置かれている。 円柱と円筒の中心軸は一致しており,
棒の端面は中心軸に対して垂直である。 真空側から
棒の端面の中心に向けて, 中心軸となす角が〔rad〕
の方向から細くしぼられた光を入射させた。 媒質1
と媒質2の絶対屈折率をそれぞれn】, n(n2>n」)として次の問いに答えなさい。
(2)媒質を伝わる屈折波の屈折角を [rad〕 とするとき, sin をni を用いて表しなさい。
媒質2を伝わる屈折波が,媒質2と媒質1の境界で全反射するためには、その境界での入射角が
臨界角 [rad〕 よりも大きくなければならない。
(3) sinをnn2 を用いて表せ。
(4) 全反射する場合の sini の上限値をn と n2 を用いて表せ。
