(4)今まで出てきた条件付き確率の和ではないのでしょうか？ 求める確率と条件付き確率の和の違いは何ですか

第4問 (配点20) 袋の中に, 数字 1,2,3が書かれたカード1,2,3がそれぞれ4枚ずつ。 合計12枚入っている。 この袋から、 最初にカードを1枚取り出し, それを袋に戻さ ずに,次に取り出したカードに書かれた数と同じ枚数のカードを同時に取り出す。 「取り出したすべてのカードに書かれた数の和が3の倍数となる」 .....(0) 確率を求めよう。 (2)最初に2を取り出すとき, (*) が起こるためには,次に ク を2枚または を1枚ずつ取り出せばよい。 最初に 2 を取り出したとき, (*) が起こる条 キ ケコ 件付き確率は である。 サシ キ の解答群 (1) 最初に 1 を取り出す確率は ア イ である。 最初に 1 を取り出すとき, (*) 0 1 ① 2 3 が起こるためには,次に ウ を1枚取り出せばよい。 最初に 1 を取り出した ク の解答群 I とき,(*) が起こる条件付き確率は である。 オカ 0 12 ① 13 ② 2 3 ウ の解答群 1 ① 2 ② 3 スセ (3)最初に3を取り出したとき。 () が起こる条件付き確率は コンタ チツ (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) (4) () が起こる確率は である。 テトナ である。

数Aの事後の確率の問題です。 137.138の赤線以降がなぜこうなるのがか分かりません。どなたか教えてください

A 37* 2つの箱 a, b があり,aには4本の当たりくじを含む10本のくじ,bには2本 の当たりくじを含む10本のくじが入っている。どちらか1つの箱を選び,そ こからくじを1本引くとき,次の確率を求めよ。 ただし, a, b の箱の選び方は 同様に確からしいとする。 (1) 当たりくじを引く確率 (2)当たりくじを引いたときに,それがaの箱のくじである確率 B 138 白球 5 個, 赤球4個が入っている袋から、1個ずつ続けて2個の球を取り出す。 2個目に赤球を取り出したときに, 1個目も赤球を取り出している確率を求め よ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。

式の1行目から2行目になるところがわかりません。教えてください🙇‍♀️

*317 ある電器店が, A社, B社, C社から同じ製品を仕入れた。 A 社, B社, C社から仕入れた比率は, 5:4:3 であり,製品が不 良品である比率はそれぞれ2% 3% 4%であるという。いま, 大量にある3社の製品をよく混ぜ、その中から1個抜き取って調 べたところ, 不良品であった。 これがA社から仕入れたものであ る確率を求めよ。

⬇の問題です [1] 5/9×4/7 [2] (分からなかった) [3] 4/9×5/7 という式だと考えたのですが、なぜ違うのでしょうか？

124 Aの袋には白玉4個、黒玉5個, Bの袋には白玉3個、黒玉2個が入って いる。Aの袋から同時に2個を取り出してBの袋に入れ、よく混ぜた後。 Bの袋から同時に2個を取り出してAの袋に入れる。このとき,Aの袋の 中の白玉,黒玉の数が初めと変わらない確率を求めよ。

7!/3!2!2!の式は何を示しているかよく分からなくて、教えて欲しいです

|13| 1個のさいころを7回投げるとき、1の目が3回 2の目が2回, その他の目が2回出る 確率を求めよ。

解答の式の一行目から二行目への変換は覚えるしかないのでしょうか？？なぜ、箱AやBとおいて考えるのか教えて欲しいです

大の確率 54 箱Aには白玉4個と赤玉5個, 箱Bには白玉3個と赤玉2個 と青玉7個が入っている。まず、任意に1つの箱を選び,次に その箱の中から玉を1個取り出すものとする。 取り出された玉 の色が白であったとき, それが箱Bから取り出された確率を求 めよ。 ポイント② 箱Aを選ぶ, 箱 Bを選ぶ, 白玉を取り出すという事象を それ ぞれ A, B, W とすると, 求める確率は (2) P(BW) Pw(B)= である TE さらに,PW)=P(A∩W) +P (BW) である。

なぜ2の最後って積で確率を求めるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, Fとし, 点Aを出発点 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初にAに ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる → 偶数の回数m, 奇数の回数nの 方程式を作る。 [北海道] 基本52 重要 例題 さいころを続け 率は100 6 数 指針 (ア) 求め (イ)確 pk+1 かし や CH ..... 1,2をいくつか足して6にする。 F 偶 1周目にAにあってはいけない。 E BAはともに5だけ進むから,同じ確率になる。 D (2) 2周して上がる ...... A → F, F → B, B → A と分ける。 このときA→Fと (c) (1.4)のとき 2m+n=6 (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回 奇数の目がn と 解答 (m,nは0以上の整数) よって (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は ①②③④⑤ 43 ぐききき 5! [14] (2,2)のとき 2 +oC(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)+(1/2)=1 64 回出ると (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1]→[2] → [3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む5逾[2] F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は ①②③④ [1] 2m+n=5から き この場合の確率は (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) E (1/2)+(1/2)(1/2)+oca(1/2)(1/2)=3/2 [2] 偶数の目が出るときであるから,確率は 2.2 [3] 確率は[1] と同じであり よって, 求める確率は 21 × 32 21 23 12 +C 12 [3] BからAに進むと 21 441 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む (5 け進む)のと同じであり × 32 2048 確率も等しい。 さいこ 答 確率を 答 OES ここ PR- Þ 両 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものと © 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらか それぞれ確率 1/12 で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 練習 5 57 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 [類 産能大

なぜ（2）の答えの最後ってかけるのですか？

422 重要 例題 56 図形上の頂点を動く点と確率 0000 円周を6等分する点を時計回りの順に A, B, C, D, E, F とし,点Aを出発 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2,奇数の目が出た ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け,最初に点A ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから, 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする。 F → 偶数の回数m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる ･･････ 1周目に Aにあってはいけない。 A→F, FB, B → A と分ける。 このときA→Fと BAはともに5だけ進むから、同じ確率になる。 E (1) ちょうど1周して上がるのに, 偶数の目が回奇数の目がn (t) 4)のとき と 解答 よって きききき 5! 1141 2.21のとき 2m+n=6 (mnは0以上の整数) (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 43 (1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)(1/2)+(1/2)-47 【北海道大) 回出るとする (2) ちょうど2周して上がるのは,次の[1][2]→[3] の順に進む場合である。 [1] A から F に進む[2]F から B に進む (A には止まらない) [3]BからAに進む進む2891 (1) と同様に考えて, [1] ~ [3] の各場合の確率は 例題 57 重要 例 「さいころを続けて 率は 100 Ck × 6100 指針 (ア) 求める (イ)確率 +1 と かし,砕 や階乗 CHAR 解答 さいころ 確率をか ここで Dk+1 ① ② ③ ④ [1] 2m+n=5から (m, n)=(0, 5), (1, 3), (2, 1) PR 両辺 ぐぐきき +4C1 この場合の確率は1/2)+.(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2)=13/12 C これ 41 2.21 [2] 偶数の目が出るときであるから, 確率は 1 よっ [3] BからAに進むとき [3] 確率は [1]と同じであり 23 21 DE 32 よって, 求める確率は 21 1 21 441 × 32 2 32 2048 5だけ進む。 これは [1] のAからFに進む(5だ け進む)のと同じであり、 確率も等しい。 練習動点Pが正五角形ABCDE の頂点 A から出発して正五角形の周上を動くものとす ⑨ 56 る。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちらかに それぞれ確率 1/3で移っているものとする。 (1)PがAから出発して3秒後にEにいる確率を求めよ。 (3)PがAから出発して9秒後にAにいる確率を求めよ。 (2)PがAから出発して4秒後にBにいる確率を求めよ。 〔類 産能大] PR+ こ 練習 ⑤ 57 よし

マルで囲ったとこがどうしてこうおけるのかわかりません😭教えてください！！

EX 428 基本 例題 59 条件付き確率の計算 (2) ... 場合の数利用 00000 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値をX, 最小値を Yとし、その X-YをZとする。 (1) Z=4 となる確率を求めよ。 (2) Z=4 という条件のもとで,X = 5 となる条件付き確率を求めよ。 / P.425 基本 指針 (1) 1≦X66 から, Z=4となるのは, (X, Y) = (5,1) (62) のときで (2) Z4となる事象をA, X=5 となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き ある。この2つの場合に分けて, Z4 となる目の出方を数え上げる。 確率 P(B)である。 (1)n(A),n(A∩B)を求めているから, 全体をAとしたときのA∩Bの割合 n(A∩B) PA(B)= n(A) を利用して計算するとよい。 (1) Z4となるのは, (X, Y) =(5, 1), 6, 2 のとき 解答 [1] (X, Y)=(51) のとき このような3個のさいころの目の組を, 目の大きい方 から順にあげると, 次のようになる。 [2] (X, Y)=(62) のとき [1] と同様にして,目の組を調べると Z=X-Y=4から X=Y+4 X≦6 であるためには Y = 1 または Y = 2 (5, 5, 1), (5, 4, 1), (5,3, 1), (5,2,1), (5,1,1) 3! 3! [1] の目の出方は + 3×3! + =24(通り) 21 2! (6,6,2), (6,5,2), (6,4,2), (6,3,2), (6,2,2) [2] の目の出方は 3! 3! 組 (5.5.1)と組 (5,1,1)については、 同じものを含む順列を利 用。(同じものがない1 個の数が入る場所を選ぶ と考えて, C, としても よい。) + 3×3! + -=24(通り) 2! 2! 以上から,Z4となる目の出方は 24+24=48 (通り) 他の3組については順列 を利用。 よって, 求める確率は 48 2 63 9 基本 例題 60 「10本のくじの中に (1) 初めにaが1 (ア) a, b ともに (2) 初めが1本 る確率を求めよ 指針 解答 順列の考え 「a, b の順に 果がb の結 算する。 (1) a (ア) 求め (イ) b に分け 当たることを (1)a が当た Bとする。 7 (ア) P(A)= P (イ) b が当 があり, 求める確 P (2) a, b {ax, a C に排反であ と、求める確率は (2)Z4となる事象を A, X=5 となる事象をBとするP. (B) P(B)=n(A∩B)_24 1 P(A∩B)_n(A∩B) n(A) 48 2 P(A) n(A) POINT 条件付き確率はP(B)=P(A∩B) かP(B)= P(A) n(ANB) で計算 n(A) 練習 2個のさいころを同時に1回投げる。 出る目の和を5で割った余りをX.出る目の ③ 59積を5で割った余りをYとするとき、次の確率を求めよ。 (1) X = 2 である条件のもとで Y=2 である確率 (2) Y = 2 である条件のもとで X=2である確率 p.436 EX42.45 検討上の例題の (1) と等しい。 一 練習 8本のくじの ② 60 めに aが1本 (1) 初めに (2) a, bet

(2)の途中式と答え教えてください！

で 1 次の各問いに答えよ。 (1) 大小2個のさいころを投げるとき,大きいさいころは5以上の目が出て 小さいさいころは奇数の目が出る確率を求めよ。 (2) 1から7までの番号札7枚の中から、 1枚ずつ2枚の札を引くとき、2枚の 札の数の和が偶数となる確率を求めよ。 ただし, 取り出した札はもとにもどさ ない。 6 AB= おい 辺B D, (1) (3) A, B, C の3人がある検定試験に合格する確率は, それぞれ 31 4'2' 8 あるとする。 3人のうち, 少なくとも1人が合格する確率を求めよ。