青チャートの練習問題43についてです。 自分は2枚目の答案のように考えたのですが、答えがあいません。間違いを教えてほしいです。

Vim B組 : 男子4人, 女子1人 練習 2つの組 A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 ② 43 A組: 男子2人, 女子3人; この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 (2) 3人の委員がB組の生徒だけになるか, または男子生徒だけになる場合の確率を求めよ。 ならま! (1) B組の女子生徒1人は,必ず含まれるから、 次の場合が考え られる｡ [1] A組の女子生徒2人が含まれる場合 ← [2] の場合 [2] A組の女子生徒1人が含まれる場合 事象 [1],[2] は互いに排反であるから,求める確率はAの女子3人から11 3C3C1×6C1_ + 30 3 18 7 A,Bの男子6人から tx 1人を選ぶ 。 10 C3 10C3 120 120 40 (2)3人の委員が, B組の生徒だけになるという事象を E, 男子 生徒だけになるという事象をFとすると 5C3 P(E)= P(F)= 10C3' よって, 求める確率は + 人の生徒から任意! 6C3 10C3' 13 60 P(EUF)=P(E)+P(F)-P(E∩F) 10 20 + 120 120 - 4 120 08=5do P(EnF)= 4C3 = 10C388 10C30 ) SIME÷8+8= TE 個以 [1] ←ENFはB組の男子 人から3人を選ぶという 象。 ←直ちに約分しない方が 後の計算がらく。 [2] しか 練 ③ 4

青チャート数学1aの例題46についてです。[2]のAかつBを求めるときに２つのサイコロを区別して考えるとどちらも6が出る事象は1通りではなく2通りでカウントするべきだと思います。ですが、答えは1通りでカウントしています。なぜですか？

た。 重要 例題 46 2つのさいころを同時に投げる試行を考える。 Aは少なくとも1つの目が出る らは出た目の和が偶数となる事象とする。 おそれの事象が起こる。 (1) る確率を求めよ。 [2] ANB [3] AUB [4] ANB [2] A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 全事象Uは,右図のように, 互いに排反な4つの事象 ANB, A∩B, A∩B, ANB に分けられる (p.304 参照)。 (1) [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) [4] P(A∩B)=P(A)-P(A∩B) [5] P(A∩B)=P(B) -P(A∩B) を利用。 Emp 事象であるから P(A)=1-P(A)=1- りがあるから MET ANB (2) A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は、A∩Bまたは ANB (互いに排反) で表される。 [2] 少なくとも1つが6の目で、出た目の和が偶数となる 場合には, (2,6),(4,6,6,2),(6,4),(6,6の5通 5 5 6236 = D(R)- P(ANB)** P(A∩B)= [5] ANB 解答 = [1] [1] A の余事象 A は, さいころの目が2つとも6でない | ⑩ 少なくとも・・・・･・･ HERON 52 11 DURS には余事象が近道 MA - the 6² 合1 62 36( = A' 基本43,44 ANBAnB ANB 369 ANBの要素を数え上げる tist.is 万針。 (検討) 指針の図を、次のように表す こともある。 2章 7 確率の基本性質

2-5の証明を教えて頂きたいです。

く実理,(確正の性質)=公理4 ALy ref ()P(p) = 0 (2) Al, A2, An が互いに排反る連象カウば 上(A.VA2V…/Am) =1(A)+ F(A.)+ (3)P(A°)- 1- ECA) (4)PCAUB)= P(a)t Pro) PCAn) (有限加法性). - FCA) A P(AaB) (確立の加法定理) (5) AcB - Pa) <P®)

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

数学A、確率の問題です。 問題 Aさんが6面サイコロを2つ、Bさんが12面サイコロを1つ投げる。その出た目の和が大きい方が勝ち。このゲームでAさんが勝つ確率を求めなさい。 これは、 「12面サイコロの目が12のとき、Aさんが勝つ場合の目の出方は...」 「12面サイコロ... 続きを読む

解き方自体が分からないので詳しく教えていただけると嬉しいです。

宿題1 コインを1回投げるとき、 (表が出たとき) 1 X= こ。 0(裏が出たとき) とおく。 0Xの実現値を全て答えよ。 2 E[X] を計算せよ。 宿題2 事象 E に対して確率変数 1g を以下で定める。 1(事象 Eが起きたとき) 1g 0(事象 E が起きなかったとき) O E[1g] をP(E) を用いて表せ。 2 事象 EとFに対して * 1gnr = 1g×1が成り立つことを示せ。 *EとFが排反ならば 1gnF = 1g+1, が成り立つ ことを示せ。 *EとFが独立ならば E[1g×1] = E[1g]× E[1g] が成り立つことを示せ。

答えがわからないです。答えと解説してもらえますか？？

にoN 0 枚のカードから 1 枚を取り出すとき、 箇縛 1から 50 までの番号をつけた 3 40 の事象のうち, いに排太であるものはどれとどれか。 玉 ・ 偶数の番号が出る 4 : 6 の倍数の番号が出る C : 7 の倍数の番号が出る 5 出る

大学数学の確率の問題です 手書きノート写メで大丈夫ですお願いします

太め が互いに排反な事象別のとき P(Uと| 4) ジア(g。し4) が成り立 つことを示せ. また, 任意の事象に対して (|4) =ユーア(|4) を示せ.

(１)の期待値で赤線部がどうやって導かれたか分かりません。 (2)も赤線部の確率がどうやって導かれたか分かりません。 分かる方ご教授よろしくお願いします🙇‍♂️

以上の自然数とする. 袋の中に 1.2.…,ヵ と書いたボールが1 つずつある 5 軸た順にその数字を ア,Y とする. また, と也 の大きい方を 用 とする。 以 5 に対して確率 P(X = /), および期待値 p(ズ|乏求めなきし 2 nw に対して確率 の(グーニムん), および期待値 ア(グ) を求めなさ