分かりません、、教えてほしいです、！ よろしくお願いします🙌🏼

2 有理数の集合 Q に無理数 2 を加え, 四則演算を施して得られる数全体の集合Q(v2)を次のように 定める : Q(V2) = {p+q2+r4|p, q, r = Q}. (1) 集合 Q (V2)は加法とスカラー倍 (有理数倍)の下で線型空間をなすことを示せ . (2) 1,2, が線型独立であること,つまり、次を示せ: p+qv2+rV4=0 p = g = r = 0. ここで, 2,√がそれぞれ無理数であることは既知とする.但し,932+24, (g,r ∈ Q)が無理数 であるかは証明を要する.

4️⃣教えてください💦 格子点上に正五角形を作るとして、一辺をrとして置いた時、有理数になることを示したいです。 その式が作れなくて困ってます😓 ⬇️のリンクが参考になると思うので、もし良かったら、！ https://jp.quora.com/座標平面上で-x-座標と... 続きを読む

4 たとき, この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論 ぜよ. 長さ1の正方格子を考える. 格子点上に頂点にもつ正5角形は存在しないことを示せ. LA Jed Filt

教えてほしいです、、🥲 中等教科教育法数学①です、！ 回答の流れも一緒に教えてくださると、本当にすごく助かります、、💦 ②もあげるので、そちらもお時間あれば答えてくださると嬉しいです😖

中等教科教育法数学 ⅡI 第1設題 2 3 14 15 6 18 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-35 (3) 1 1+√3+2√9 V6v3 + 10 - V6√3-10 の値を簡単にせよ. 次の問いに答えよ. (1) 多項式 + 34 + 53 + 522 +3 + 1 を実数係数の範囲で因数分解せよ. (2) 多項式 100 + 275 + 32:50 + 4225 + 5 を 2² + +1 で割った余りを求めよ. 実数, y, ²x2+12+22=02, (aは正の定数) を満たして変化するとき, 3 + y + 2-3xyzの 値の最大値、最小値をそれぞれ求めよ. 次の漸化式で定まる数列 {an}の一般項を求めよ : an+2=23/an+1 a² Qo=1, a1=2. f(x)=2x3 +32-2 とする. このとき, 次の合成関数の値は, 10 進表記の下で,1000個以上の9を含 むことを示せ: f(f(...ƒ(9))). 10個 △ABC において, AB = 5, BC = 7, CA = 8 とする. 次の問いに答えよ. (1) 角のうち1つであることを示せ . (2) △ABC の各頂点を各辺上にもつ正三角形DEF を考える.但し, 頂点 A, B, C はそれぞれ辺 EF, DF, DE 上にあるとする. このとき, 辺 EF の長さの最大値を求めよ. f(x)=x-10x2+kx とする.但し, k は正の実数とする. (1) 方程式f(z)=0が3つの実数解をもち, それらの解が互いに1以上離れているためのんの条件を 求めよ. (2) (1) の条件を満たすんのうちで, 曲線y=f(x) とz軸とによって囲まれる図形の面積を最小にす るものを求めよ. 19 100円 105円の硬貨合計 4個を用いて B 円払うとする. ある A, B について, 相異なる支払い 方法が2通りあるようなAの最小値を求めよ. |10| 次の問いに答えよ. (1) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の2数をとってつくる, あらゆる積の和 を求めよ. (2) 1からnまでのn個の自然数のなかから, 相異なる任意の3数をとってつくる, あらゆる積の和 が次で与えられることを示せ: 1372(n+1)^(n-1)(n-2).

平方根 有理数 方程式 回答の、1行目2行目は連立方程式ということですか？ ネットで検索しましたが、ワードが悪いのか 全くヒットしなくて分かりません···。 どなたか解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

★★ 例題 15 (√2+1) p+g√2=2-√2 を満たす有理数 p, g の値を求めよ。 Jil 有理数g を求める問題 有理数 p, g という条件のあるときは, 有理数の部分と無理数の部分とに すなわち (A) + (B)√2 = C + D √2 /2 -EL-C. {B=D A=C として, Open Sesame 解答 の方程式をたてる。 (√2+1) p + q√2=2-√2 p+ (p+q)√2=2-√2 p=2 p+g=-1 したがって, p=2,g=-3 Challenge 13

数学オリンピック対策に取り組んだ問題なのですが、ここのいっている意味がよくわかりません。わかる方お願いします🤲

解答 ロッカーの番号を -1 ずらして0番から1023 番のロッカーが並んでいると考える. 最初の往路で は、 二進法で表して末尾が0の番号のロッカーが開 かれ、帰路では末尾から2桁目が1のロッカーが開 かれる. 次の往路では、末尾から3桁目が0の帰路 では末尾から4桁目が1の番号のロッカーが開かれ 交互にあけていく →2進数の発想 解答 一般に,n=1,2,3,... に対する連立方程式 [ x² + x² + · · · + x ² = y³ [x³ + x² +\ ·+x²³² = ₂² 50.2 整数と実数 が、 無限個の整数解をもつことを示す. a1,a2,..., an を任意の相異なる自然数として, s = a² + a² + + a², t = a³ + a² + … + a²³²2 <. ここで mi = smtkai とおくと ← ??? 【基礎0.2.8】 (1985USAMO問1) 連立方程式 : x² + x ²/² + + 1² = 8²m+1₁2k (x³ + x²³² + ... · + 1²₁/12: = 83m43k+1 となる. そこで, s2m+142k = 13,83mt3k+1 = 22 (y, 2 はある正の整数) を満たすように自然数m,n を定め ればよい. そのためには, 2m+1= 2k = 0 (mod 3) と3m=3k+1 = 0 (mod 2) を満たしていればよい のだから, m=4 (mod 6) かつk = 3 (mod 6) であ ればよい. このように Ti, y, z を定めれば、問題の連 立方程式を満たす. (1²+1²+₁+2985 = y³ x³ + x² + +1985=22 を満たす正の整数 y, 及び相異なる正の整数 π1) 21..., 1985 は存在するかどうか判定せよ. 呼ばれる。 分母と分子が整数である分数として表せる数を有 「理数という. 有理数(分数) を小数で表すと, 有限小 数または巡回小数になる。 逆に有限小数や巡回小数 で表せる数は分数で表せる. 巡回小数でない無限小数で表される数を無理数と いう. 有理数と無理数をあわせて実数という. 【基礎 0.2.9】 (1989AIME 問3 ) n は正の整数, dは十進法で1桁の数で TL = 0.d25d25d25... 1810 となるという. このようなn を求めよ. 13 解答 与えられた方程式より 999n 810 を得る.この両辺を 810倍し,両辺を27で割ると, =100d +25

この多項式方程式が何を表しているのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

(IV) 実数は? いままで, 方程式の解として, 自然数から整数, 整数から有理数へと拡張してきた。では同様にして, 実数を定義することはできるだろうか? 例えば, 2次多項式2=2の解はV2, -v2 であり、無理数 となる.では,有理数の係数, 0, a1,・・ ,an∈Qに対して, 多項式方程式 anxn+an-1xn-1+. +ax+ao = 0 を満たす解は実数全てを取りうるだろうか? 答はNO! である. 例えば, 円周率 ヶやネイピア数eはどんな多項式方程式 anz” + an-1xn-1 +...+ax+ao = 0 の解 とは成り得ない。 このような無理数を超越数と呼ぶ.つまり,実数は代数的方程式の解として拡張され た数として表せない数なのである. では,どの様に実数の集合は定義したらよいのだろうか?

大学数学です。 （３）のみわかりません。 詳しい解答をお願いします。

1 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-5 (3) 1 1+√3+239

【大至急お願いします！】 この写真の問題を教えて欲しいです。 可測関数、ルベーグ積分の問題です。 方針やヒントだけでも結構です！

2. R上の有界閉区間 I := [0, 2] で、関数 f を下記で定義する。 0 if x : [0, 1) 区間上の無理数 if π: [0,1) 区間上の有理数 if X: [1,2] 区間上の無理数 x : [1,2] 区間上の有理数 f(x) = 1 X 1 if この時 関数 f は B(I)- 可測となるか? 可測となると考えるときは証明しルベー グ積分 S を計算せよ。可測とならないと考えるときはその理由を述べよ。 (入はルベー グ測度とする。又、「有界閉区間でリーマン積分可能であればルベーグ積分可 能でその値は等しい。」 を証明なしで使ってよい。) fdx

学年で十数人しか解けなかった問題です。 証明の仕方が分からないので証明してほしいです。

7 を2以上の自然数とする｡ π 2 3 ・・・・nπ,・・・・のそれぞれの小数部分は、 すべ 3, 9 , て異なることを証明せよ。 ただし, πが無理数であることを用いてよい。 ここで, 実数 αの小数部 分とは,αを超えない最大の整数をbとするとき, a-bのことである。(記述) (以上で問題は終わりです)

f(x)の記号が多すぎて何から解けば良いかわかりません。解法をお願いします。

問題 3. A = R, B = {0,1}とし,f:A→B を 1 (x∈Q) f(x) {! 0 (x≠Q) で定まる写像とする。 このとき 任意のx∈A に対して 2 f(x) = lim (lim (cosn!πx)" ) n→∞○ が成り立つことを証明せよ。 解答. =