Question

りな

平方根 有理数 方程式

回答の、1行目2行目は連立方程式ということですか？
ネットで検索しましたが、ワードが悪いのか
全くヒットしなくて分かりません···。
どなたか解き方を教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

★★
例題 15
(√2+1) p+g√2=2-√2 を満たす有理数 p, g の値を求めよ。
Jil
有理数g を求める問題
有理数 p, g という条件のあるときは, 有理数の部分と無理数の部分とに
すなわち
(A) + (B)√2 = C + D √2
/2
-EL-C. {B=D
A=C
として,
Open Sesame
解答
の方程式をたてる。
(√2+1) p + q√2=2-√2
p+ (p+q)√2=2-√2
p=2
p+g=-1
したがって, p=2,g=-3
Challenge 13

ルート √ 連立方程式 方程式 有理数 高校数学 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞回答の、1行目2行目は連立方程式ということですか？

●値を求めるときは、仰るように連立方程式を解いていることになります

解答は以下の様な流れで説明していると思われます
―――――――――――――――――――――――――
(√2＋1)p＋q√2＝2－√2　から

　●左辺を展開

　p√2＋p＋q√2＝2－√2

　●左辺で、有理数どうし・無理数どうしをまとめる

　 p＋(p＋q)√2＝2－√2

　●有理数どうし・無理数どうしの項を比較し係数

　　有理数の項：pと2　で、p＝2　･･･　①

　　無理数の項：(p＋q)√2，－√2　で、

　　　　(p＋q)√2＝－√2、つまり、p＋q＝－1･･･②

　●条件を整理(①，②から)

　　　p＝2　･･･　①

　　　p＋q＝－1　･･･　②

　●連立方程式を解く

　　☆この場合は、①からp＝2が分かるので

　　　p＝2を②へ代入し、(2)＋q＝－1　で、q＝－3

　したがって、p＝2，q＝－3
――――――――――――――――――――――――
という流れを解答としているようです。

りな

ご回答ありがとうございます！
めちゃくちゃ分かりやすく、1回読んだだけで
解き方理解出来ました！
むちゃくちゃ助かりました！スッキリです😭
本当にありがとうございます！

因みに、この連立方程式は中学、高校
どちらの範囲でしょうか···。
恥ずかしながら連立方程式の解き方を
完全に忘れてしまいまして調べたいのですが···。

りな

すみません！mo1様！今分かりました！
(P+Q)＝−1 に、P＝2を代入するという事ですね！
展開した時の長い式に代入するのだと
勝手に勘違いしてました💦すみません！
ありがとうございました！

またどこかでお会いしたらよろしくお願いいたします。

mo1

＾＾良かった

　こちらこそ、よろしくです。