問題 1 数列{an}n≧1,{bn}n≧1,{Cn} n>1が次の漸化式をみたしているとする。
ai+1
0 -2 -2
2
()-(3) (3)
bi+1
bi
0
-1
0
ai
を求めよ。
(3) B=124とする。v=
Ci+1.
(1) Aの固有値、およびその固有値に対する固有ベクトルをそれぞれ一つ求めよ.
(2) a1=1,b1 = -1,C1 = 1 とするとき、
Ci
う
A
lim an, lim bn, lim en
848
n→∞
818
Bv
(p,q,r)として、
=
(Pn
qn
rn
とする。このとき、 lim Pn, lim In, lim rn のすべてが有限の値に収束する
n→∞
n→∞
818
ための p,g,r に関する条件を求めよ。 ただし、 p,g,r についての1次式に関す
る条件で表すこと。 ここで tuはuの転置を表すものとする。