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数学 大学生・専門学校生・社会人

これの問2の(3)がどうアプローチすればいいのか分かりません。誰か助けてくれると嬉しいです。よろしくお願いします。

正規分布に従う乱数を 100個出力した数値群を母集団とする。その数値群は以下の表である。 19 1 -5 -2 8 24 -16 25 0 10 5 19 -14 0 4 -16 -16 -7 -6 9 -5 5 17 3 -6 -6 11 2 16 4 -3 16 5 -1 8 -9 2 12 -24 -6 2 -13 0 -3 -6 16 -16 25 8 4 4 2 9 -1 7 2 -1 -10 13 12 11 13 17 -13 3 9 -2 1 -8 -8 -5 -15 -10 14 -4 -4 8 -10 3 13 -1 11 -3 -5 -1 12 -6 -14 4 10 3 -10 0 -1 -12 4 15 -17 -9 18 又、この母集団から標本として任意に 10個の数値を抽出する操作を5回試行した。その結果は以下の表で ある。 試行1回目 試行2回目 試行3回目| 25 試行4回目 試行5回目| 25 8 -16 0 -16 -6 2 5 -9 -6 15 -2 8 24 -5 14 -4 8 -10 15 -17 0 10 9 25 8 9 -1 -2 12 0 -3 2 -13 -3 10 -4 8 -17 -9 -6 2 25 9 12 -8 8 13 18 これらの表に関し以下の問いに答えよ。尚、数値計算結果が非整数の場合は整数で近似せよ。 問1.(記述統計に関して) (1) 母集団の度数分布表及び度数分布図を作成せよ。 (2) 母集団の最頻値を求めよ。 (3) 母集団の中央値を求めよ。 (4) 母集団の平均値を求めよ。 (5) 母集団の四分位範囲を求めよ。 (6) 母集団の分散を求めよ。 (7) 母集団の標準偏差を求めよ。 (8) 母集団に外れ値は存在するか述べよ。又、存在するならば明記せよ。 (9) 数値群の絶対値と度数をそれぞれ変数とする時、相関係数を求めよ。 (10) (9) の結果から数値群の絶対値と度数にはどのような相関があるか言及せよ。 問2.(推測統計に関して) (1) 試行回目の結果として標本平均をX,とした時、各試行に対する標本平均を導出せよ。 (2) 試行;回目の結果として標本分散を V; とした時、各試行に対する標本分散を導出せよ。 (3) 母集団の推定値として有効な標本平均が試行回目の結果である時、iはいくつが妥当であるか 根拠とともに述べよ。 (4)(1) から(3) で導出した推定値を参考にモーメント母関数 Mx(t) を明記せよ。 (5) 試行回数をさらに増やした時、平均値及び分散のの期待値はどうなると期待されるか述べよ。 正規分布 N(μ,o2) のモーメント母関数は Mx(t) は以下の関数で表される。 Mx(t) = exp(ut + 2 このモーメント母関数に関して以下の間に答えよ。 問3.(確率分布の解析に関して) (1) モーメント母関数の原点まわりでの導関数が以下を満たすことを示せ。 Mx) d =L. dt (2) モーメント母関数の原点まわりでの2階導関数が以下を満たすことを示せ。 d? 2 Mx(t) It=0 ミg

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以下の問題の解き方がわからないです。

(3) 直線:y=ar に関する線対称移動 T。について下問に答えよ。 1.r軸に関する線対称移動Sを行列で表せ。 2. r 軸と直線のなす角を0とする. cos 6, sin0をそれぞれaを用いて表せ、また,原点を中心として反 時計方向に0回転させる線形変換 R』の表現行列を求めよ。 3. Raの逆写像 R,1の表現行列を求めよ。 4. T。= R。。S。R'であることを用いて, T。 の表現行列を求めよ。

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(3)がわからないので教えてください。 大至急お願いします。

場合の数を考えよう [] 8個のボールを3つの箱に分けて入れる間題を考える。ただし,1個の ボールも入らない箱があってもよいものとする。以下に述べる4つの場 合について,それぞれ相異なる入れ方の総数を求めたい。 (1) 互いに区別のつかない8個のボールを,区別のつがない多つの箱に 通り 入れる 答 10 (2) 互いに区別のつかない8個のボールを, A. B. Cど区別された3つ の箱に入れる 答 1451通り (3) 1 から8までの異なる番号のついた8個のボールを,区別のつかない 3つの箱に入れる 答 通り (4) 1 から8までの異なる番号のついた8個のボールを,A, B, Cと区 別された3つの箱に入れる 答 656 通り

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どうしてもこここわからないです。 教えてください。 情報の問題なんですが数学の問題に近いです。

あるn元1次連立方程式を ガウス·ザイデル法により解く場 合,k行目(1<k<n)の変数xkの i回目 の反復処理の漸化式は図の式よう に与えられる。漸化式のD~6に 問5 10 ポイント 入る正しい添え字の組合せを選択 しなさい。但し,図の式と回答のフ ォントは同じ種類のものとして考 えること、* n bo-2a - 2 の >,akX l=1 l=3 *変数の下付き添え字は方程式の行番号,上付き添え字は反復処理の回数の意味。 *添え字付きのa, blはそれぞれ変数×の係数,6定数。 Ok-12k3k+1@i+15 k-1k-1 Ok2k314i6k-1k-1 Ok2k+13k-1@i+16k+1k+1 Ok2k-13k+14i-1⑤kk Ok+12k-13k-14i-15kk

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1枚目の画像の ( ⅰ ) についてです。 この問題に対する答えを、2枚目の画像のように書きましたが、問題ないでしょうか?

問題 5.() 有界な連続関数 f(z): (0.cc) → R に対し. lim / f(r)e- de が0へ 収束する事を示せ。 ()正の数t>0に対し、領域を D={{r-g) |@<r<。 @<まく母と定める。 重積分 S。 ーエリ sin z drdy を考え daの値を計算せよ。 sinエ

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【線形代数】 (3) 2枚目のu1, u2, u3は一次独立ですか?

以下の4次正方行列 A, Bをそれぞれ表現行列とする線形写像を.gとする。すなわち, E R'に対して f(x) = Aa, g(a) Bz とする。 -3 0 1 2 1 11 ー4 3 2 000 1 1 -3 2 A= B ー1 012 00 1 -1 -1 0 11 2 1 1 -3 2 以下の問いに答えよ。 (1) 合成写像gofの表現行列を求めよ。 (2) 線形写像fの像Imfの次元と基底を求めよ。 (3) 線形写像gの核 Kerg の次元と基底を求めよ。

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何から考え出せば良いのかがわかりません、ヒントをいただけませんか🤔

B A 図3のように、真空中に2つの極板(面積4) E を距離dだけ離して平行に向かい合わせたもの を平行板コンデンサーという。極板の端の影響 が無視できるとき、このコンデンサーの静電容 量Cは C-4 d で与えられる。今、極板間の電場Eが一様であ ると仮定して、式(a)を導け。式(a)を導く過程 で、必要ならば極板上の面電荷密度をgを使っ てよい。真空の誘電率は&。である。 x XB d XA 図3

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