Question

咲 笑 ☺︎

黒の下線の部分について、教えてください。

何故ここで積分するのでしょうか？

169 点 (1, 1) を通る曲線 タッニア(z) (z>0) がある。この曲線上の任意の点Pに
おける接線がヶ軸と交わる点をQ, 点Pからァ軸に下ろした垂線とァ軸との

交点をRとする。このとき, 三角形 PQR の面積が常に テ となるような減少
する関数 /(x) を求めよ。                                         (信州大〕

17 1 7タ) は減少する関数であるから が((*) ミ0 であり, 任意の
点における接線が ァ軸と交わるから(*) く0 了

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(々 が*)) における接線の方程式は   のー7メ  0キ
アニ0のとき  。ズメニメー 1
プ/(⑦)
ゆえに, Q の座標は 。[*ー   2   りり
また, Rの座標は (ぇ 0)    したがって QR=| アの
アバ
1
トょって APQR=ぅPR.QR=3げ|の生 | ティ
        2    1 iMP 】
OZ) ATQR =っ であるから   ーヶ 7(?) 三の
ゆえに 。 アア⑦ゆ=ニーげ(F
のッ     _   5        の
US コッーーゲ であるから   1人党=1e
mm ee
両辺を積分して  ーータキC Cは任意の定数)
ゆえに  と
  パーュFG

積分