Question

ｒｕｍｉ(๑･̑◡･̑๑)

変化の割合の意味がいまいち、よく分かりません😭⤵︎😭
誰か分かりやすく教えて下さい〜🙇‍♀️

ｙ＝ａｘ2 の値の変化の割合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

じん

僕のノート見てみてください。
何かあれば質問してかまいません。

ｒｕｍｉ(๑･̑◡･̑๑)

例も分かりやすく、理解を深めることができました。
ありがとうございました！

じん

良かったです。🙂

Answer 2

絽人

変化の割合は
yの増加量/xの増加量です。
変化の割合＝傾きですから
一次関数の直線を考えればいいわけです。
例えば(0,0)(5,15)を通る直線の方程式を答える場合は、
0→5より、xは5増加
0→15より、yは15増加量
よって変化の割合(傾き)は15/5＝3
方程式はy＝3x
理解できますか？

本題はここからです
y＝ax^2の変化の割合を考えます。
※ちなみにx^2はxの2乗という意味です。
定数aだとわかりにくいのでa＝1として
y＝x^2で考えましょう。
y=x^2を通る任意の2点を
(0,0)(4,16)とおきます。
先程と同様に変化の割合を調べると
0→4よりxは4増加
0→16よりyは16増加
よって変化の割合は16/4=4…①です。
では他の座標を使って調べると
y=x^2を通り、①以外の任意の2点を
(-1,1)(3,9)とする。
-1→3よりxは4増加
1→9よりyは10増加
よって変化の割合は10/4=5/2…②
①②より、同じy=x^2の方程式でも取る点が異なると変化の割合が異なることがわかります。

詳しい理由は高校数学Ⅱの微分で習うので、とにかく今は変化の割合=傾き、つまり直線だと思って下さい。