Question

task

125!は、末尾に連続した0が何個並ぶか。
この問題の解説をお願いします…！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みぃ

末尾が0になるのは、125!を素因数分解したときに、
10がいくつあるか、ということです。
10＝2×5で、
1~125までの中の全ての素因数として、明らかに5の方が少ないので、
素因数として5の数を数えればよい。

5の倍数・・・125÷5＝25個
25の倍数・・・125÷25＝5個
125の倍数・・・125÷125＝1個

よって、1~125までに素因数5の数は、
25＋5＋1＝31個

ということで、125!の末尾には0が31個並ぶ

遅くなってごめんなさい‪((((꜆ ˙-˙ )꜆🍵‬

task

返事遅くなって申し訳ないです…。
なるほど！問題集の解説読んでも理解できなかったのですが、理解することができました！！！
本当にありがとうございます！