Question

OKEISAN

45、46、47の問題も分かりません。教えてください。

よって, [2] の場合は   の (個)
したがって, 求める個数は   8十60=68 (個)

個の数字 1, 2, 3, 4。 5 のうちの異なる 3 個を並べて, 3 桁の整才を作るとき

で45  5
次のような整数は何個作れるか。
(1) 5の倍数            (2) 奇数
(3) 偶数               (4) 300 より大きい数

 

 

 

 

46 6 個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5のうちの異なる 5 個を並べて, 5 桁の整数を作る

とき, 次のような整数は何個作れるか。         ら)隊| D.25 応用例題5
(1) 5桁の整数     (2) 5 桁の奇数    (3) 5桁の偶数

 

 

 

 

 

べて, 3 桁の整数を作る。

 

 

 

x47 5個の数字 0, 1, 2、3。 4のうちの異なる3 個を

(1) 3 の倍数は何個作れるか。
(2) 小さい方から順に並べると, 42 番目の数は何が<

 

  
 
 

 本数になるのは各位の数の和が 3 の倍数になるときである

Answer 1

ゲスト

45
⑴5の倍数＝1の位が5
⑵奇数＝1の位が1.3.5
⑶偶数＝1の位が2.4
⑷300より大きい＝100の位が3.4.5

46→10000の位が0になると4桁になってしまうので10000の位は必ず1.2.3.4.5になります！
⑴5桁＝10000の位が1〜5
⑵奇数＝1の位が1.3.5
⑶偶数＝1の位が0.2.4

47→48と同様に100の位が0になると2桁の整数になってしまうので100の位は1.2.3.4のどれかです！
⑴3の倍数＝各位の和が3の倍数ならその数は3の倍数
例)123=1+2+3=6(6は3の倍数)なので123は3の倍数
⑵1□□が何個、2□□が何個というふうに近くなるまでやってみる

説明下手くそですみません！この解き方でやってみてください！

OKEISAN

ありがとうございました！

ゲスト

これでできそうですか？わかりにくいところがあったら聞いてくださーい！

OKEISAN

大丈夫です。これも教えて貰えませんか？

ゲスト

お返事遅くなってすみません^^;
今からときますね〜

OKEISAN

遅い時間にも関わらず色々とありがとうございました！早速アプリ使ってみます！

ゲスト

一応伝えておくと、
43
⑴男子をひとまとまりにして全員で6人として考える、そして男子内の並び方を考える。
⑵端が女子になる場合の数は5×4(左端×右端)、そして間の6人の順列。
⑶少なくとも男子が一端＝両端が女子にならない。つまり全体の順列8!から⑵を引けばいい。
⑷男を1かたまり、女を1かたまりとして考えて男子グループと女子グループそれぞれの中での順列を考える
⑸女子5人の間に男子が入れば男子は隣り合わない。
女 女 女 女 女
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
つまり女子の順列×6P3

ゲスト

44 計算とかミスってたらすみません！
⑴140番目
E○○○○○→5!(120番目)まで
H○○○○○→5!(240番目)まで
つまり、頭文字がHのところに140番目はある。
HEI○○○→3!(126番目)まで
HEK○○○→3!(132番目)まで、、、、、と少しずつ絞っていきます。
⑵⑴と同じように
E○○○○○→5!
H○○○○○→5!
・
・
・
S○○○○○→5!
SH○○○○→4!
SHI○○○→3!
としていき、大量の階乗たちを足せば出るはずです。

ゲスト

36
⑴積が偶数＝全体－積が奇数
積が奇数になるのは2.4.6が一回も出ないとき
6^3－3^3
※「^」は何乗っていう意味です
⑵和が奇数＝偶数+偶数+奇数or奇数+奇数+奇数
(i)奇数が3回出るとき→3^3
(ii)奇数×1と偶数×2のとき→3^3×3
(ii)の最後の×3は大・中・小のどれで奇数が出るかを考えたものです。

ゲスト

遅くなってすみません！