✨ ベストアンサー ✨
まず解答にtypoがあります.
α+β=ではなくα*+β*=が正しいです[*で複素共役を表すことにします].
上の方は複素共役をとっています.
u=a+biの複素共役はu*=a-bi
この問題の場合はaがa+c, bがb+dに相当しているので赤線のようになります.
typoは日本語だと誤植です.
複素共役(α+β)*はα+βの複素共役をとっている, という意味です.
これは何を証明しているのかを考えると, 当然の話です[どういう方針なのか考えること].
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a, b, c, dを実数として, α=a+bi, β=c+diと置く.
(α+β)*=((a+bi)+(c+di))*=((a+c)+(b+d)i)*=(a+c)-(b+d)i [ここは前半. 実質的には計算部分]
=(a-bi)+(c-di)=(α)*+(β)* [結果が出てくるように分ける.]
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このようにまとめる方が私は分かりやすいと思います[人によってはそうではないようですが].
なぜ複素共役を取るのかがやっぱりわかりません。
何を何のために計算しているか説明してください.
ただ分からないだけでは何の解決にもなりません.
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((a+c)+(b+d)i)* [a+c, b+dは共に実数. α=a+c, β=b+dと置き換えてもよい]
=(a+c)-(b+d)i [α+βiの共役複素数はα-βi. これが分からないとなれば定義すら覚えてないことになります]
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*の複素共役をとることと*を外すことは同じです.
(a*)*=a [*を2回とると元に戻る.]
これも教科書で証明しているはずです.
typoとはなんですか。
また、なぜ複素共役を取るのでしょうか。