Question

ゲストン

数的推理の文章題です。
なんで
(ア)のa,c=8.3 1.8
の組み合わせになるのかわかりません。。
教えてください🙇🏻‍♂️

人 証2

『パポーで, 表のような価格の A 弁当, B 弁当, C 弁当を購
 代金総額が7. 070 円となった。どの弁当も少なくとも
なルたム 較Io ただし, 消費税は

     
 
  
  
  

より多い。

藻れかは 1 個だけ購入した
 まき  い

年                   Wa                引  a暫還

A弁当 350叫
B弁当 400旧
C弁当 490旧

【No.22】 正科       5

一C弁当の購入数をそれぞれog一c とする。
代金総額が 7.070 円なので

350go + 4005 + 490c = 7070
・35g+ 405+49e=707…⑤  0
となる。ことで(35 496 07 MM ゃ6

 
 
    
    

ます

となる。放辺の大ききを考えると, をは1か2である
のを= 1のとき:
- ②か ら5a +Ze 61となる。7e の一の位ば1か
6になることに注意すると, この解として(eg。 の

8 3. Q, 8 が得られる。よってらち= 7んも合わせ
6 人 2

@. 6 oc) =.(3。 7, 3), (1, 7,..8)

である。 でぐ、ゞ+7.3 *6(()
(の⑦を = 2のとき:

②かちら 5g二 7c = 21 となるが. これを満たす自然
数解はない (0 を用いてよいならo=0, cデ3があるのだ
ガり 。
よって(⑦の場合だけですべでの解が尽くされる。する
と確実にいえるのは, 肢5の「3 種類の弁当のうちいずれ
かは8 個購入した」だけである。

太コメント    難易度 : 普通
不定方程式の問題は問出であるが。本問は未知数3 個

に対し等式が 1 本しかないので少し扱いづらい。式の係
数から, Bの財和数が 7 の倍数になることを見抜きたい。

公務員試験 公務員 高校 高校生 大学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ken

解説にもありますが、7cの一の位が1か6になるからです。
そしてそれをみたすcは？というふうに考えれば求められますね。

ゲストン

ありがとうございます！
すみません💦
なんでCの1の位は1か6になるのかわかりません…
教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️

Ken

ヒントです。
5a+7c=61という式の一の位に注目してみましょう。

ゲストン

ありがとうございます！

61だからですか？🙇🏻‍♂️

Ken

61だから、というよりは、1だからですね。

5aとあわせて考えると……？

ゲストン

1×7だからですか？😅

Ken

多分混乱してるので、解説しますね。

a,cは弁当の数なので、整数ですよね。
すると、5aという数は例えば、5,10,15,…となります。

さて、このとき、5a+7c=61であり、右辺の一の位に着目すると1。
5aの一の位は0か5しかないので、7cの一の位は1か6しかありえませんね？

よって、cは3か8と考えられるんです。
それより大きい数は明らかに式を満たさないので考えてません。

ゲストン

すみません😅
理解できました！
ありがとうございます！！🙇🏻‍♂️