Question

サク

公務員試験の等差数列の問題です。
奇数列1, 3, 5,…の第n番目の項の値は2n-1である。の
部分なんですが、403までの項数がn番目というのはわかるのですが、なぜ2n-1でn番目がわかるか原理が知りたいです。
また、m（m +1）/2は1組に1個、次の組で2個.3個…と増えていくから等差数列で全て足すことで最後の数がn番目になるという解釈で間違いありませんか?

あと、Step2以降が全くわかりません
mは、403≦m（m+1）-1を満たす最初（最小）のmである。とはどうなってこの式になったのでしょうか？
3枚目の写真の形でどう動いたのかの説明もほしいです。
≦の記号も何を表す記号かも忘れてしまったので教えていただきたいです。

その後の19×20=380<404, 404<20×21=420
でm=20になる意味もわかりません。
19×20はなぜでてきたのでしょうか？
20×21もお願いします。

誰かよろしくお願いします。

5 2
IS
2
正の奇数を次のような組に分けると, 403 は何組目に含まれるか。
【東京消防庁・ 平成16年度
(1)(3,5)(7,9,11) (13,15,17,19)
1 17
eas
2 18
3 20
421
5 23
ト

奇数列 1, 3, 5,
2
の第番目の項の値は2n-1である。
Step1 奇数列の組分けをする
gara
(1) (3, 5) (7, 9, 11) (13, 15, 17, 19) .....
1個 2個 3個
4個
のように組分けすると
第組目までの項の個数は
m(m+1)
合計 1 +2 +3 + ......+m=
・〔個〕
2
m(m+1)
すなわち, 第m組目の最後の項は奇数列 1, 3, 5, の
2
番目の項である。
したがって,第組目の最後の項の値は
m(m+1)
2 ×
1=m(m+1)-1
2
Step2 403 が組に入っているとしてmを求める
mは,403≦m(m+1) -1を満たす最初 (最小) のである。
404≦m(m+1) 〔展開しないほうがよい]
19×20=380 <404 404 <20 × 21=420
であるから、求めるmの値はm=20であって, 20組目に含まれる。
よって, 3が正答である。
確認しよう 項の番号と項の値の関係
正答
3

te
23
456
78
9
10
(1) (3.5) (7.9.11)(13,15,17,19)
1個
2個
3個
4個
1組 2組
3組
4組
h項
「
403
m組

等差数列 公務員試験 項数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ve

なるだけ丁寧に書いたつもりですが、わからないところがあれば教えて下さい。

サク

ご丁寧な解説ありがとうございます🙇‍♂️
仕事の関係でまだ詳しく見れていませんので
詳しく見させていただいたのち、自分の理解が及ばなかった時にまた質問させていただく感じでよろしいでしょうか?
お時間とらせて申し訳ございません🙇‍♂️

ve

時間はお気になさらず、いつでも質問して頂いて大丈夫ですよ🙌

サク

ありがとうございます
解説拝見させていただきました。
字がとても綺麗で見やすいですし、この説明で理解できました。
かなりわかりやすかったです🙇‍♂️
助かりました。ありがとうございます✨