Question

智

どのような事を示せば証明出来るのかが分かりません。証明問題の時の思考回路も教えて頂けたら嬉しいです。

| を adj 4 とも書く. 4 は正則行列のとき次のことを示せ.
) 。(⑫) aqi (44) = "adj 4 (を は 0 でない実数, ヵ は 4 の

列式 |4| を det 4 とも書く. 4. が同じ次数の実 (成分がすべて実数)
ことを示せ.

4 一万

呈上4+玉14-玉| (2) 和 4|-ewdrig| (? は虚数単

線形代数 余因子 行列式

Answer 1

ぽこさわ

問２については、まず余因子の定義を確認しましょう。
また、余因子自体は行列式で定義されますから、転置で不変でありますし、（２）もそのあたりに着目して行列式の性質がうまく使えないか（指数がn-1になっている！）考えてみるとよいでしょう。
問3については、ちょっと私自身が勉強不足なので、公式を用いる方法なら思いつきます。ブロック行列の行列式の公式を用いるために、（１）はうまく変形できて示すことができます。（２）は複素数まで拡張して、随伴行列の行列式の性質なども絡めると同様にポンポンと証明できると思います。
ただ、私の考えが間違っているかもしれませんので、参考程度にとどめてください